11．等差數(shù)列{an}中，a3=2，a6=5，則數(shù)列{${2}^{{a}_{n}}$}的前5項(xiàng)和等于（　�。�
A．15B．31C．63D．127

分析 利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得an，再利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵a3=2，a6=5，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+2d=2}\\{{a}_{1}+5d=5}\end{array}\right.$，解得d=1，a1=0．
∴an=n-1．
∴${2}^{{a}_{n}}$=2n-1．
則數(shù)列{${2}^{{a}_{n}}$}的前5項(xiàng)和S5=$\frac{1-{2}^{5}}{1-2}$=31．

點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知點(diǎn)P是直線3x+4y+8=0上的動點(diǎn)，PA、PB是圓（x-1）2+（y-1）2=1的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，C為圓心，求四邊形PACB面積S的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè){an}是等比數(shù)列，公比為q（q＞0且q≠1），4a1，3a2，2a3成等差數(shù)列，且它的前4項(xiàng)和為S4=15．
（1）求{an}通項(xiàng)公式；    
（2）令bn=an+2n（n=1，2，3…），求{bn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}、{bn}滿足：a${\;}_{1}=\frac{1}{4}$，an+bn=1，b${\;}_{n+1}=\frac{_{n}}{1-{a}_{n}^{2}}$；
（1）求b1、b2、b3、b4；
（2）求證：數(shù)列{$\frac{1}{_{n}-1}$}是等差數(shù)列，并求{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，若不等式4aSn＜bn對任意n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．己知橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1，過右焦點(diǎn)F作一條與x軸不垂直的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，線段AB的中垂線分別交直線x=-2和AB于P、C，則|$\frac{PC}{AB}$|的取值范圍是（　�。�
A．[2，+∞）B．[1，+∞）C．[$\frac{1}{2}$，5）D．[$\frac{3}{2}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．正整數(shù)a、b滿足1＜a＜b，若關(guān)于x、y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=-2x+4033}\\{y=|x-1|+|x-a|+|x-b|}\end{array}\right.$有且只有一組解，則a的最大值為4031．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在已知空間四邊形ABCD中，E、F分別是棱AB、CD的中點(diǎn)，若2EF=BC，且異面直線EF與BC所成的角為60°，則AD與BC所成的角是60°．

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20．已知直線l，m的方向向量分別是$\overrightarrow{a}$=（1，1，0），$\overrightarrow$=（-1，t，2），若l⊥m，則實(shí)數(shù)t的值是1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)全集為R，集合M={x|x2＞1}，N={x∈Z||x|≤2}，則（∁RM）∩N=（　　）
A．{0}B．{2}C．{-1，0，1}D．{-2，0，2}

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