13．已知$\overrightarrow a=（-2，-1），\overrightarrow b=（λ，1）$，則$\overrightarrow a與\overrightarrow b$夾角θ為鈍角時(shí)，λ取值范圍為（　　）
A．$λ＞-\frac{1}{2}$B．$λ＜-\frac{1}{2}$C．λ＞-$\frac{1}{2}$且λ≠2D．λ＜-$\frac{1}{2}$且λ≠2

分析 根據(jù)平面向量數(shù)量積的定義列出不等式，再結(jié)合題意即可求出λ的取值范圍．

解答 解：∵$\overrightarrow a=（-2，-1），\overrightarrow b=（λ，1）$，
∴$\overrightarrow a與\overrightarrow b$夾角θ為鈍角時(shí)，
$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-2λ-1＜0，
解得λ＞-$\frac{1}{2}$，
又$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不共線，即λ≠2，
∴λ的取值范圍是：λ＞-$\frac{1}{2}$且λ≠2．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量數(shù)量積的定義與應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知數(shù)列{an}中，a1=4，an+1=an+2n，則$\frac{a_n}{n}$的最小值為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=cos（2x+φ）（0＜φ＜π），若f（x）≤|f（$\frac{π}{6}$）|對(duì)x∈R恒成立，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．[kπ，kπ+$\frac{π}{2}$]（k∈Z）B．[kπ-$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{π}{3}$]（k∈Z）C．[kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$]（k∈Z）D．[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]（k∈Z）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．?dāng)?shù)列{an}中，a1=2，an+1=2an-1，則a5=17．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．拋物線y=x2上的點(diǎn)到直線2x-y-11=0距離的最小值是（　�。�
A．$\frac{{10\sqrt{3}}}{3}$B．$4\sqrt{3}$C．$\frac{{12\sqrt{5}}}{5}$D．$2\sqrt{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知曲線y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）上的一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為（$\frac{π}{2}$，$\sqrt{2}$），
由此點(diǎn)到相鄰最低點(diǎn)間的曲線與x軸交于點(diǎn)（$\frac{3}{2}$π，0），φ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）．
（1）求這條曲線的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，求函數(shù)的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．（1）化簡(jiǎn)$\frac{{\sqrt{1-2sin{{70}^0}cos{{70}^0}}}}{{cos{{70}^0}-\sqrt{1-{{cos}^2}{{70}^0}}}}$；
（2）證明：$\frac{tanxsinx}{tanx-sinx}=\frac{1+cosx}{sinx}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知雙曲線C：2x2-y2=2，過(guò)點(diǎn)Q（1，1）能否作一條直線l，與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)Q為線段 AB的中點(diǎn)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，5]，部分對(duì)應(yīng)值如表，f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，下列關(guān)于函數(shù)f（x）的命題：
x-1045
f（x）1221
①函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇1，2]；
②函數(shù)f（x）在[0，2]上是減函數(shù)；
③如果當(dāng)x∈[-1，t]時(shí)，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4；
④當(dāng)1＜a＜2時(shí)，函數(shù)y=f（x）-a有4個(gè)零點(diǎn)．其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案