8．在△ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊分別為a，b，c．若a2=（b+c）2-bc，則A$\frac{2π}{3}$．

分析 利用余弦定理即可得出．

解答 解：在△ABC中，∵a2=（b+c）2-bc，
∴b2+c2-a2=-bc．
∴cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{-bc}{2bc}$=-$\frac{1}{2}$．
A∈（0，π）．
∴A=$\frac{2}{3}π$．
故答案為：$\frac{2π}{3}$．

點評 本題考查了余弦定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)直線x-3y+t=0（t≠0）與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線分別交于點A，B．若點M（t，0）滿足|MA|=|MB|，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．y=±4xB．y=±2xC．y=±$\frac{1}{2}$xD．y=±$\frac{1}{4}$x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）將直線l與橢圓C的參數(shù)方程均化為普通方程；
（2）設(shè)直線l與橢圓C的兩個交點分別為A，B，求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．新疆某中學共有教師32人，其中男教師12人，女教師20人，這32名教師的身高如下面的莖葉圖所示（單位：cm）．為“打擊疆獨分子，確保學校師生安全”，校委會決定：身高在175cm以上（含175cm）的男教師和身高在172cm以上（含172cm）的女教師組成“校外巡邏隊”，其余教師組成“校內(nèi)巡邏隊”．
（1）若用分層抽樣的方法從“校外巡邏隊員”和“校內(nèi)巡邏隊員”中抽取中選8人，然后在從這8人中選3人，求至少有1人是“校外巡邏隊員”的概率；
（2）若從所有“校外巡邏隊員”中選2人作為“校外巡邏隊”隊長，用X表示“校外巡邏隊”隊長為女教師的人數(shù)，試寫出X的分布列，并求X的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．若復(fù)數(shù)z滿足：z（3+3i）=1-2i，則z的虛部為$-\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知等差數(shù)列{an}的首項a1=1，公差d＞0，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b2=a2，b3=a5，b4=a14．
（I）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{cn}對任意正整數(shù)n，均有$\frac{c_1}{b_1}+\frac{c_2}{b_2}+…+\frac{c_n}{b_n}={a_{n+1}}$成立，求c1+c2+…+c2014的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．多次執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的$\frac{m}{n}$的值會穩(wěn)定在某個常數(shù)附近，則這個常數(shù)為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知f（x）=|ax-1|（x∈R），不等式f（x）≤3的解集為{x|-2≤x≤1}．
（1）求a的值；
（2）若f（x）-2f（${\frac{x}{2}}$）＞$\frac{-a}{x^2}$+$\frac{k}{2}{x^2}$+k的解集非空，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．己知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2+ln（-x）．數(shù)列{xn}（xn＜0）的第一項x1=-$\frac{2}{3}$，其前n項和為Sn，以后各項及Sn均按如下方式給定：曲線y=f（x）在點（Sn，f（Sn））處的切線的斜率為xn-2（n≥2，n∈N+）．
（1）試計算S1、S2、S3、S4，并由此猜想Sn（只含n）的表達式；
（2）證明（1）的猜想，并求出數(shù)列{xn}的通項．

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