15．sin20°cos10°+cos20°sin10°=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

分析 由條件利用本題主要考查兩角和差的正弦公式，求得所給式子的值．

解答 解：sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin（20°+10°）=sin30°=$\frac{1}{2}$，
故選：A．

點評 本題主要考查兩角和差的正弦公式的應用，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．求下列各函數(shù)的周期和值域：
（1）y=sinxcosx；
（2）y=$\sqrt{3}$cosx+sinx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．x＞2是x＞4的（　　）
A．充分條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．即非充分又非必要條件

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3．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞0，b＞0）左右焦點分別為F1、F2，以F1F2為邊作正三角形，與雙曲線在第一二象限的交點恰是所在邊中點，則雙曲線的離心率為（　　）
A．2$\sqrt{3}+1$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}+1$D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{x+y≤3}\\{x-2y≤3}\end{array}\right.$，則x-y的最大值為（　�。�
A．1B．3C．-1D．-3

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20．已知函數(shù)f（x）=mx+$\frac{4}{x}$，且f（4）=3．
（1）求m的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并應用單調(diào)性的定義給予證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．復數(shù)z=i（3+2i）（其中i為虛數(shù)單位）所對應的點在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．如圖給出了一個程序框圖，其作用是輸入實數(shù)x的值，輸出相應的y值，若要使輸入的x值與輸出的y值相等，則這樣的x值有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．無數(shù)個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設數(shù)列{an}按三角形進行排列，如圖，第一層一個數(shù)a1，第二層兩個數(shù)a2和a3，第三層三個數(shù)a4，a5和a6，以此類推，且每個數(shù)字等于下一層的左右兩個數(shù)字之和，如a1=a2+a3，a2=a4+a5，a3=a5+a6，…．
（1）若第四層四個數(shù)為0或1，a1為奇數(shù)，則第四層四個數(shù)共有多少種不同取法？
（2）若第十一層十一個數(shù)為0或1，a1為5的倍數(shù)，則第十一層十一個數(shù)共有多少種不同取法？

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