Question

下列四組函數(shù)中，表示相等函數(shù)的一組是（　�。�

• A、y=2log₂x與y=log₂x²
• B、y=±x與y=

  x2

• C、y=x與y=

  3	x3

• D、y=|x|與y=（

  x

  ）²

Answer 1

考點：判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用

分析：根據(jù)兩個函數(shù)的定義域相同，對應關系也相同，這樣的函數(shù)是相等函數(shù)，進行判斷即可．

解答： 解：A、函數(shù)y=2log₂x的定義域滿足x＞0，函數(shù)y=log₂x²的定義域滿足x≠0，不是相等函數(shù)，A錯誤；
B、函數(shù)y=±x，值域為R，函數(shù)y=

x2

=|x|，值域滿足y≥0，不是相等函數(shù)，B錯誤；
C、y=x（x∈R）與y=

3	x3

=x（x∈R）的定義域相同，對應關系也相同，是相等函數(shù)；
D、函數(shù)y=|x|的定義域為R，函數(shù)y=(

x

)2的定義域滿足x≥0，不是相等函數(shù)，D錯誤；
故選：C

點評：本題考查了判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的問題，解題時應判斷它們的定義域是否相同，對應關系是否也相同．