已知函數(shù)f（x）=3x2+2ax+3在（2，+∞）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是
 
．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：y=3x2+2ax-3是開口向上，對稱軸方程為x=
1
3
a的對稱軸，由此利用y=3x2+2ax-3在（2，+∞）上單調(diào)遞增，能求出a的取值范圍．
解答： 解：∵y=3x2+2ax-3在（2，+∞）上單調(diào)遞增，
y=3x2+2ax-3是開口向上，對稱軸方程為x=
1
3
a的對稱軸，
∴
1
3
a≤2．
故a的取值范圍是（-∞，6]．
故答案為：（-∞，6]．
點評：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
4
=1（a＞0）的漸近線方程為2x±3y=0，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓中心在原點，焦點在y軸上，長軸長為6，離心率為
2
3
．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)橢圓在y軸的正半軸上的焦點為M，點A，B在橢圓上，且
AM
=2
MB
，求線段AB所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=1，且對于任意的n∈N*都an+1=a1+an+n，則
1
a1
+
1
a2
+…+
1
a2013
=（　�。�
A、
2012
2013
B、
4026
2014
C、
4024
2014
D、
2013
2014

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（2x-1），則f′（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+mx-m．
（1）若函數(shù)f（x）在[-1，0]上單調(diào)遞減，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）是否存在實數(shù)m，使得f（x）在定義域[2，3]上的值域恰好是[2，3]？若存在，求出實數(shù)m的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四組函數(shù)中，表示相等函數(shù)的一組是（　�。�
A、y=2log2x與y=log2x2
B、y=±x與y=
x2
C、y=x與y=
3x3
D、y=|x|與y=（
x
）2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y滿足約束條件
x≥0
y≥0
2x+y≤2
則目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=（x-1）（x-a）為偶函數(shù)，則實數(shù)a=（　�。�
A、-2B、-1C、1D、2

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