8．已知等差數(shù)列{an}的公差不為零，且a2+a3=a6，則$\frac{{{a_1}+{a_2}}}{{{a_3}+{a_4}+{a_5}}}$=$\frac{1}{3}$．

分析 設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d≠0，由a2+a3=a6，可得2a1+3d=a1+5d，化為a1=2d≠0．再利用通項公式代入即可得出．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d≠0，∵a2+a3=a6，∴2a1+3d=a1+5d，化為a1=2d≠0．
則$\frac{{{a_1}+{a_2}}}{{{a_3}+{a_4}+{a_5}}}$=$\frac{2{a}_{1}+d}{3{a}_{1}+9d}$=$\frac{5d}{15d}$=$\frac{1}{3}$，
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{2i}{1-i}$，$\overline{z}$為z的共扼復(fù)數(shù)，則$\overline{z}$•z的值為（　　）
A．-2B．0C．$\sqrt{2}$D．2

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19．定義在[0，1]上的函數(shù)f（x）滿足：①f（0）=0；②f（x）+f（1-x）=1；③f（$\frac{x}{3}$）=$\frac{1}{2}$f（x）；④當(dāng)0≤x1＜x2≤1時，f（x1）≤f（x2）．則f（$\frac{1}{2016}$）=$\frac{1}{128}$．

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16．已知函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{2}$），下列結(jié)論錯誤的是（　　）
A．f（x）的最小正周期為πB．f（x）在區(qū)間$[{0，\frac{π}{2}}]$上是增函數(shù)
C．f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)$（{-\frac{3π}{4}，0}）$對稱D．f（x）的圖象關(guān)于直線$x=\frac{5π}{4}$對稱

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3．如圖所示，在復(fù)平面內(nèi)，點(diǎn)A對應(yīng)的復(fù)數(shù)為z，則復(fù)數(shù)z=2-i．

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13．為了普及環(huán)保知識，增強(qiáng)環(huán)保意識，隨機(jī)抽取某大學(xué)30民學(xué)生參加環(huán)保知識測試，得分（10分制）如圖所示，假設(shè)得分的中位數(shù)為me，眾數(shù)為mσ，平均數(shù)為$\overline{x}$，則me，mσ，$\overline{x}$之間的大小關(guān)系是mσ＜me＜$\overline{x}$．

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20．已知集合A={1，2}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x-y∈A}，則B的子集共有（　　）
A．2個B．4個C．6個D．8個

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17．若y3（x+$\frac{1}{{x}^{2}y}$）n（n∈N*）的展開式中存在常數(shù)項，則常數(shù)項為84．

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18．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別a、b、c，且滿足b2+c2-a2=bc，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$＞0，a=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則邊b的取值范圍是（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1）．

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