3．已知△ABC中，a=1，b=2，C=$\frac{2π}{3}$，則邊c的長(zhǎng)度為$\sqrt{7}$．

分析 直接利用余弦定理，列出方程求解即可．

解答 解：△ABC中，a=1，b=2，C=$\frac{2π}{3}$，則邊c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}-2abcosC}$=$\sqrt{1+4+2×1×2×\frac{1}{2}}$=$\sqrt{7}$．
故答案為：$\sqrt{7}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查余弦定理的應(yīng)用，三角形的解法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x2≥2}，則∁R（A∪B）等于（　�。�
A．（-$\sqrt{2}$，2）B．[-$\sqrt{2}$，1）C．（$\sqrt{2}$，2）D．（-$\sqrt{2}$，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，A=$\frac{π}{3}$，BC=3，則AB+AC的長(zhǎng)可表示為（　�。�
A．4$\sqrt{3}$sin（B+$\frac{π}{3}$）B．6sin（B+$\frac{π}{3}$）C．4$\sqrt{3}$sin（B+$\frac{π}{6}$）D．6sin（B+$\frac{π}{6}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，江的兩岸可近似的看成兩平行的直線，江岸的一側(cè)有A，B兩個(gè)蔬菜基地，江的另一側(cè)點(diǎn)C處有一個(gè)超市．已知A、B、C中任意兩點(diǎn)間的距離為20千米．超市欲在AB之間建一個(gè)運(yùn)輸中轉(zhuǎn)站D，A，B兩處的蔬菜運(yùn)抵D處后，再統(tǒng)一經(jīng)過(guò)貨輪運(yùn)抵C處．由于A，B兩處蔬菜的差異，這兩處的運(yùn)輸費(fèi)用也不同．如果從A處出發(fā)的運(yùn)輸費(fèi)為每千米2元，從B處出發(fā)的運(yùn)輸費(fèi)為每千米1元，貨輪的運(yùn)輸費(fèi)為每千米3元． 
（1）設(shè)∠ADC=α，試將運(yùn)輸總費(fèi)用S（單位：元）表示為α的函數(shù)S（α），并寫(xiě)出自變量的取值范圍；
（2）問(wèn)中轉(zhuǎn)站D建在何處時(shí)，運(yùn)輸總費(fèi)用S最��？并求出最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．甲、乙、丙三人一起玩“黑白配”游戲：甲、乙、丙三人每次都隨機(jī)出“手心（白）”、“手背（黑）”中的某一個(gè)手勢(shì)，當(dāng)其中一個(gè)人出示的手勢(shì)與另外兩人都不一樣時(shí)，這個(gè)人勝出；其他情況，不分勝負(fù)．則一次游戲中甲勝出的概率是$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知fn（x）=$\sum_{k=0}^{n}$C${\;}_{n}^{k}$xk（n∈N*）．
（1）若g（x）=f4（x）+2f5（x）+3f6（x），求g（x）中含x4項(xiàng)的系數(shù)；
（2）證明：C${\;}_{m+1}^{0}$+2C${\;}_{m+2}^{1}$+3C${\;}_{m+3}^{2}$+…+nC${\;}_{m+n}^{n-1}$=[$\frac{（m+2）n+1}{m+3}$]C${\;}_{m+n+1}^{m+2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=axex，曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為y=2x+b．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-x2-2x，求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）在（2）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)k，使得對(duì)于任意的x∈（-∞，0），都有g(shù)（x）≤kx恒成立？若存在，求出實(shí)數(shù)k的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F（0，$\sqrt{3}$），且橢圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（$\frac{1}{2}$，$\sqrt{3}$）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)M（0，1）的斜率不為0的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A′，求證：A′B恒過(guò)y軸上的一個(gè)定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知拋物線C：y2=16x，焦點(diǎn)為F，直線l：x=-1，點(diǎn)A∈l，線段AF與拋物線C的交點(diǎn)為B，若|FA|=5|FB|，則|FA|=（　�。�
A．$6\sqrt{2}$B．35C．$4\sqrt{3}$D．40

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