為了加強對H7N9的防控，某養(yǎng)鴨場要圍成相同面積的長方形鴨籠四間（無蓋），如圖所示，一面可利用原有的墻，其他各面用鐵絲網圍成．
（Ⅰ）現(xiàn)有可圍72m長的鐵絲網，則每間鴨籠的長、寬各設計為多少時，可使每間鴨籠面積最大？
（Ⅱ）若使每間鴨籠面積為24m2，則每間鴨籠的長、寬各設計為多少時，可使圍成四間鴨籠的鐵絲網總長最��？
考點：基本不等式在最值問題中的應用
專題：應用題,不等式的解法及應用
分析：（Ⅰ）設每間鴨籠長xm，寬為ym，則由條件得4x+6y=72，即2x+3y=36，表示出面積，根據(jù)基本不等式，即可求得每間鴨籠的長、寬；
（Ⅱ）設每間鴨籠的長、寬，利用面積為24m2，根據(jù)周長的表達式，利用基本不等式，即可求得周長最小值時的長、寬．
解答： 解：（Ⅰ）設每間鴨籠長xm，寬為ym，則由條件得4x+6y=72，即2x+3y=36，
設每間鴨籠面積為S，則S=xy．
由于2x+3y≥2
2x•3y
=2
6xy
，
∴2
6xy
≤36，得xy≤54，
即S≤54，當且僅當2x=3y時，等號成立，
由
2x+3y=36
2x=3y
，解得
x=9
y=6
，
故每間鴨籠長為9 m，寬為6 m時，可使面積最大．
（Ⅱ）由條件知S=xy=24，設鐵絲網總長為l，則l=4x+6y．∵2x+3y≥2
2x•3y
=2
6xy
=24，
∴l(xiāng)=4x+6y=2（2x+3y）≥48
當且僅當2x=3y時，等號成立，
由
2x=3y
xy=24
，解得
x=6
y=4
，
故每間鴨籠長6 m，寬4 m時，可使鐵絲網總長最小．
點評：本題考查利用數(shù)學知識解決實際問題，考查基本不等式的運用，正確確定周長、面積的表達式是關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，其中F2也是拋物線C2：y2=2px（p＞0）的焦點，M（
2
3
，m）是C1與C2在第一象限內的交點，且|MF2|=
5
3
．
（1）求p的值與橢圓的方程；
（2）設點Q是橢圓上除長軸兩端外的任意一點，試問在x軸上是否存在兩定點A，B，使得直線QA，QB的斜率之積為定值？若存在，請求出定值以及定點A，B的坐標；若不存在，請說明理由．

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已知a，b，c分別是△ABC的三個內角A，B，C的對邊，2a=
3
bsinA+acosB．
（1）求B；
（2）若b=2，求△ABC面積的最大值．

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已知函數(shù)f（x）=
6x+4x+9xa
的定義域為（-∞，1]，求實數(shù)a的取值范圍．

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函數(shù)y=
2
3
sin（
1
2
x-
π
4
）的振幅、周期和頻率各是多少？它的圖象與正弦曲線有什么關系？

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如圖1所示是一個幾何體的直觀圖、正視圖、俯視圖和側視圖（尺寸如圖所示，單位cm）；
（Ⅰ）求異面直線CE與PD所成角的正切值；
（Ⅱ）求三棱錐A-EPC的體積；
（Ⅲ）如圖2所示F是線段PD上的上的一個動點，過F分別作直線AD、PA的垂線，垂足為H、G，設AH長為x，三棱錐F-PEG與三棱錐F-HCD的體積之和為y，問當x取何值時，y的值最小？并求出該最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a1=2，q=
1
3
．求：
（1）數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，
BD
=
2DC
，
AD
=m
AB
+n
AC
，則m=
 
，n=
 
．

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