1．曲線C的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=sinα-cosα}\\{y=2sinαcosα}\end{array}}\right.（α為參數(shù)）$，則它的普通方程為（　�。�
A．y=x2+1B．y=-x2+1C．$y=-{x^2}+1，x∈[{-\sqrt{2}，\sqrt{2}}]$D．y=x2+1，x∈[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]

分析 將第1個方程兩邊平方，加上第2個方程，可得y=-x2+1，結(jié)合x的范圍，即可得出結(jié)論．

解答 解：將第1個方程兩邊平方，加上第2個方程，可得y=-x2+1，
又x=$\sqrt{2}$sin（α+$\frac{π}{4}$）∈[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]，
∴普通方程為$y=-{x^2}+1，x∈[{-\sqrt{2}，\sqrt{2}}]$．
故選：C．

點評 本題考查參數(shù)方程化為普通方程，考查學生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

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A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分又非必要條件

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