10．函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（-x2+6x-5）的單調(diào)遞減區(qū)間為（1，3]．

分析 先求出函數(shù)的定義域，然后利用復合函數(shù)的單調(diào)性確定函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

解答 解：要使函數(shù)有意義，則-x2+6x-5＞0，解得x∈（1，5），
設t=-x2+6x-5，則函數(shù)在（1，3]上單調(diào)遞增，在[3，5）上單調(diào)遞減．
因為函數(shù)log${\;}_{\frac{1}{2}}$t在定義域上為減函數(shù)，
所以由復合函數(shù)的單調(diào)性性質(zhì)可知，則此函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（1，3]．
故答案為：（1，3]．

點評 本題主要考查了復合函數(shù)的單調(diào)性以及單調(diào)區(qū)間的求法．對應復合函數(shù)的單調(diào)性，一要注意先確定函數(shù)的定義域，二要利用復合函數(shù)與內(nèi)層函數(shù)和外層函數(shù)單調(diào)性之間的關系進行判斷，判斷的依據(jù)是“同增異減”．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．若α∈（0，π），且$cosα+sinα=-\frac{1}{5}$，則tan2α=-$\frac{24}{7}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．曲線C的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=sinα-cosα}\\{y=2sinαcosα}\end{array}}\right.（α為參數(shù)）$，則它的普通方程為（　�。�
A．y=x2+1B．y=-x2+1C．$y=-{x^2}+1，x∈[{-\sqrt{2}，\sqrt{2}}]$D．y=x2+1，x∈[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx（a≠0）在x=1處取得極大值2，g（x）=$\frac{f（x）}{x}$+3lnx．
（I）函數(shù)f（x）在點（1，2）處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）的圖象恒在直線y=x+m的下方，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．2016年04月13日“山東濟南非法經(jīng)營疫苗系列案件”披露后，引發(fā)社會高度關注，引起公眾、受種者和兒童家長對涉案疫苗安全性和有效性的擔憂．為采取后續(xù)處置措施提供依據(jù)，保障受種者的健康，盡快恢復公眾接種疫苗的信心，科學嚴謹?shù)胤治錾姘敢呙缃臃N給受種者帶來的安全性風險和是否有效，對某疫苗預防疾病的效果，進行動物實驗，得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表，現(xiàn)從所有試驗動物中任取一只，取到“注射疫苗”動物的概率為$\frac{2}{5}$．
（1）求2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)x，y，A，B的值；
未發(fā)病發(fā)病合計
未注射疫苗20xA
注射疫苗30yB
合計5050100
（2）繪制發(fā)病率的條形統(tǒng)計圖，并判斷疫苗是否有效？
（3）能夠有多大把握認為疫苗有效？
附：${{K}^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
P（ K2≤K0）0.050.010.0050.001
K03.8416.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．圓C的極坐標方程為ρ=2$\sqrt{2}$cos（θ+$\frac{π}{4}$），則圓心C的極坐標為（　　）
A．（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）B．（$\sqrt{2}$，$\frac{7π}{4}$）C．（2，$\frac{π}{4}$）D．（2，$\frac{3π}{4}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．如圖，為了測量A、B兩點間的距離，在地面上選擇適當?shù)狞cC，測得AC=100m，BC=120m，∠ACB=60°，那么A、B的距離為（　　）
A．20$\sqrt{91}$ mB．20$\sqrt{31}$ mC．500 mD．60$\sqrt{66}$ m

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且2a3是a2與a6的等比中項，2a1+3a2=16．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=log2a1+log2a2+…+log2an，求數(shù)列{$\frac{1}{_{n}}$}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．對具有線性相關關系的變量x，y有一組觀測數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，8），其回歸直線方程是$\widehat{y}$=$\frac{1}{3}$x+$\widehat{a}$，且x1+x2+x3+…+x8=2（y1+y2+y3+…+y8）=8，請估算x=3時，y=$\frac{7}{6}$．

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