已知：A（2，0），B（-2，-4），P在x-2y+8=0上
（1）當|PA|+|PB|最小時，求 P點坐標；
（2）當|PB|-|PA|最大時，求 P點坐標．
考點：點到直線的距離公式
專題：直線與圓
分析：（1）設點A關于直線x-2y+8=0的對稱點為A′（x，y），可得
x+2
2
-2×
y+0
2
+8=0
y-0
x-2
×
1
2
=-1
，解得A′，連接BA′交于直線x-2y+8=0于P（-2，3），此時|PA|+|PB|取得最小值．
（2）當P，A，B三點共線時，|PB|-|PA|取得最大值，把直線AB的方程為：y-0=
-4-0
-2-2
（x-2），與已知直線方程聯(lián)立
y=x-2
x-2y+8=0
，解得即可得出．
解答： 解：（1）設點A關于直線x-2y+8=0的對稱點為A′（x，y），
則
x+2
2
-2×
y+0
2
+8=0
y-0
x-2
×
1
2
=-1
，解得
x=-2
y=8
，
∴A′（-2，8），
連接BA′交于直線x-2y+8=0于P（-2，3），此時|PA|+|PB|取得最小值|BA′|=12，
（2）當P，A，B三點共線時，|PB|-|PA|取得最大值，
直線AB的方程為：y-0=
-4-0
-2-2
（x-2），化為y=x-2，
聯(lián)立
y=x-2
x-2y+8=0
，解得
y=10
x=12
．
∴P（12，10）．
點評：本題考查了對稱點的求法、三角形三邊大小關系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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求經過直線l1：x+y-2=0，l2：2x-y-1=0的交點且垂直于直線2x+y-3=0的直線方程．

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M是橢圓
x2
12
+
y2
3
=1上一動點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的左、右焦點，將線段F1M延長至P，使得|MP|=|MF2|，則動點P的軌跡方程為
 
．

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設b和c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù)，則方程x2+bx+c=0有實根的概率為
 
．

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過橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的中心任作一直線交橢圓于P、Q兩點，F(xiàn)是橢圓的一個焦點，則△PQF周長的最小值是（　�。�
A、14B、16C、18D、20

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某市進行環(huán)境建設，要把一個三角形的區(qū)域改造成市內公園，經過測量得到這個三角形區(qū)域的三條邊長分別為40m，50m，70m，這個三角形區(qū)域的面積是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），M，N是橢圓上關于原點對稱的兩點，P是橢圓上任意一點，且直線PM，PN的斜率分別為k1，k2（k1k2≠0），若橢圓的離心率為
3
2
，則|k1|+|k2|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足2x+y=8（2≤x≤3），試求
2y
2x-5
（x≠
5
2
）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
an+3
（n∈N*）．
（1）求證：{
1
an
+
1
2
}是等比數(shù)列，并求{an}的通項公式an；
（2）數(shù)列{bn}滿足bn=
2
an
，求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．

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