下列函數(shù)在x∈（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　�。�
A、y=x2-2x+3
B、y=2-x
C、y=x+
1
x
D、y=lnx
考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，對選項中的四個函數(shù)進行分析與判斷，得出正確的結(jié)論．
解答： 解：對于A，y=x2-2x+3是一元二次函數(shù)，在（-∞，1）上是減函數(shù)，在（1，+∞）上是增函數(shù)，∴不滿足題意；
對于B，y=2-x=(
1
2
)x是指數(shù)函數(shù)，在定義域R上是減函數(shù)，∴不滿足題意；
對于C，當x＞0時，y=x+
1
x
在（0，1）上是減函數(shù)，在（1，+∞）上是增函數(shù)，∴不滿足題意；
對于D，y=lnx是對數(shù)函數(shù)，在定義域（0，+∞）上是增函數(shù)，滿足題意．
故選：D．
點評：本題考查了判斷基本初等函數(shù)在某一區(qū)間上的單調(diào)性問題，是基礎題目．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（2α+β）=5sinβ，求證：2tan（α+β）=3tanα．

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下列推理：“無理數(shù)是無限小數(shù)，
1
3
（=0.333…）是無限小數(shù)，
1
3
是無理數(shù)”產(chǎn)生錯誤的原因是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線
x2
4k2
-
y2
k
=1與圓x2+y2=1有且只有兩個公共點，則實數(shù)k=
 
．

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已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]
（1）當a=-1時，求函數(shù)y=f（x）的值域；
（2）求函數(shù)y=f（x）的最小值．

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正方體ABCD-A1B1C1D1，E，F(xiàn)分別是AA1，AB的中點，O是B1D1的中點，則EF，OB所成的角是（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知C為圓（x+
2
）2+y2=12的圓心，點A（
2
，0），P是圓上的動點，點Q在圓的半徑CP所在直線上，且
MQ
•
AP
=0，
AP
=2
AM
．當點P在圓上運動時，求點Q的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
2
（cosx-sinx）sin（x+
π
4
）-2αsinx+b（a＞0）的最大值為1，最小值為-4，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)過點A（-2，0）且焦距為6的雙曲線的標準方程是
 
．

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