18．若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，且俯視圖為正三角形，則該幾何體的體積等于（　�。�
A．3$\sqrt{3}$cm3B．6$\sqrt{3}$cm3C．$\frac{15}{2}\sqrt{3}$cm3D．9$\sqrt{3}$cm3

分析 由三視圖可知：該幾何體是由有關(guān)三棱柱截去一個(gè)三棱錐剩下的幾何體．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體是由有關(guān)三棱柱截去一個(gè)三棱錐剩下的幾何體．
∴該幾何體的體積V=$\frac{\sqrt{3}}{4}×{3}^{2}$×4-$\frac{1}{3}×$$\frac{\sqrt{3}}{4}×{3}^{2}×2$=$\frac{15\sqrt{3}}{2}$cm3．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三視圖的有關(guān)知識(shí)、三棱柱與三棱錐的體積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．設(shè)橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且左焦點(diǎn)在拋物線y2=4$\sqrt{3}$x的準(zhǔn)線上．
（1）求橢圓的方程；
（2）若在y軸上的截距為4的直線l與橢圓分別交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且直線OA，OB的斜率之和等于2，求直線AB的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．四邊形ABCD是正方形，△PAB與△PAD均是以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是邊BC上的任意一點(diǎn)．
（1）求證：AF⊥EF；    
（2）求二面角A-PC-B的平面角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD=DC，E、F分別在AB、PB上，且BE：AE=1：2，PF：BF=2：1．
（1）求平面DEF與平面PBC所成鈍二面角的余弦值；
（2）在平面PAD內(nèi)是否存在一點(diǎn)G，使GF⊥平面PCB？若存在，求出它的坐標(biāo)，若不存在說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體體積為（　　）
A．$\frac{8π}{3}$B．4πC．$\frac{14π}{3}$D．$\frac{16π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，E、F分別為CD、AD中點(diǎn)，AE與BF交于點(diǎn)M．現(xiàn)三角形ABF合BF翻折、四邊形DFME沿ME翻折，則在任意翻折中，A、D兩點(diǎn)距離最小值為$\frac{2\sqrt{10}-2\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{14}{3}$B．5C．$\frac{16}{3}$D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的表面積是（　　）
A．23cm2B．22cm2C．$\frac{23}{2}$cm2D．11cm2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．命題p：?x∈N，x3＜x2；命題q：?a∈（0，1）∪（1，+∞），函數(shù)f（x）=loga（x-1）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，0），則下列命題是真命題的是（　�。�
A．p∧qB．p∨￢qC．￢p∧qD．￢p∧?q

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