Question

18．隨著智能手機(jī)的發(fā)展，微信越來越成為人們交流的一種方式，某機(jī)構(gòu)對(duì)使用微信交流的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了50人，他們年齡的頻數(shù)分布及對(duì)使用微信交流贊成人數(shù)如下表：

年齡（歲）	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）	[55，65）	[65，75）
頻數(shù)	5	10	15	10	5	5
贊成人數(shù)	5	10	12	7	2	1

（Ⅰ）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，關(guān)判斷是否有99%的把握認(rèn)為年齡45歲為分界點(diǎn)對(duì)使用微信交流的態(tài)度有差異；

	年齡不低于45歲的人數(shù)	年齡低于45歲的人數(shù)	合計(jì)
贊成	10	27	37
不贊成	10	3	13
合計(jì)	20	30	50

（Ⅱ）若對(duì)年齡在[55，65）的被調(diào)查人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查，求至少有1人贊成使用微信交流的概率．
參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）	0.050	0.010	0.001
k0	3.841	6.635	10.828

Answer 1

分析 （Ⅰ）根據(jù)2×2列聯(lián)表，計(jì)算K²，得出把握程度；
（Ⅱ）列出所有基本事件的情況，根據(jù)間接法求出至少有1人贊成的概率．

解答 解：（Ⅰ）2×2列聯(lián)表

	年齡不低于45歲的人數(shù)	年齡低于45歲的人數(shù)	合計(jì)
贊成	10	27	37
不贊成	10	3	13
合計(jì)	20	30	50

∴K²=$\frac{50（10×3-10×27）^{2}}{20×30×37×13}$≈9.98＞6.635，
∴有99%的把握認(rèn)為年齡45歲為分界點(diǎn)對(duì)使用微信交流的態(tài)度有差異．---------（6分）
（Ⅱ）[55，65）中不贊成使用微信交流的人為A，B，C，贊成使用微信交流的人為a，b，
則從5人抽取兩人有：
AB，AC，Aa，Ab，BC，Ba，Bb，Ca，Cb，ab，共10個(gè)結(jié)果，
其中兩人都不贊成用微信交流的有3個(gè)結(jié)果，
∴至少有1人贊成使用微信交流的概率P=1-0.3=0.7--------（12分）

點(diǎn)評(píng) 考查了獨(dú)立性檢驗(yàn)的概念和應(yīng)用，至少問題間接法的考查．