17.已知角α的終邊經(jīng)過點P(2,-1),則$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$=   -3.

分析 由角α的終邊經(jīng)過點P(2,-1),利用任意角的三角函數(shù)定義求出sinα與cosα的值,代入原式計算即可求出值.

解答 解:∵角α的終邊經(jīng)過點P(1,-2),
∴sinα=-$\frac{1}{\sqrt{5}}$=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$,cosα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$
則$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$=$\frac{-\frac{\sqrt{5}}{5}-\frac{2\sqrt{5}}{5}}{-\frac{\sqrt{5}}{5}+\frac{2\sqrt{5}}{5}}$=-3.
故答案為:-3.

點評 此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系,以及任意角的三角函數(shù)定義,熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

7.設(shè)A={x∈Z|x≤6},B={x∈Z|x>1},那么A∩B等于( 。
A.{x|1<x≤6}B.{1,2,3,4,5,6}C.{2,3,4,5,6}D.{2,3,4,5}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.設(shè)△ABC的內(nèi)角為A,B,C,且sinC=sinB+sin(A-B).
(I)求A的大;
(II)若a=$\sqrt{7}$,△ABC的面積S△ABC=$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$,求△ABC的周長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.已知函數(shù)f(x)=lnx+a(1-$\frac{1}{x}$),a∈R.
(1)若a=-1,試求f(x)最小值;
(2)若?x≥1都有f(x)≥0恒成立,求a的取值范圍.

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12.已知橢圓$\frac{x^2}{48}$+$\frac{y^2}{36}$=1,F(xiàn)1,F(xiàn)2是左、右焦點,點A是橢圓上的一點,I是三角形F1AF2內(nèi)切圓的圓心.
(I)若∠F1AF2=60°,求三角形F1AF2的面積;
(II)直線AI交x軸于D點,求$\frac{AI}{ID}$;
( III)當點A在橢圓上頂點時,圓I和圓G關(guān)于直線y=1對稱,圓G與x軸的正半軸交于點H,以H為圓心的圓H:(x-2)2+y2=r2(r>0)與圓G交于B,C兩點.設(shè)P是圓G上異于B,C的任意一點,直線PB、PC分別與x軸交于點M和N,求$\overrightarrow{GM}$•$\overrightarrow{GN}$的值.

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2.已知全集U=R,A={x|-2≤x≤4},B={x|-3≤x≤3},求(∁UA)∩(∁UB)=( 。
A.{x|-2≤x≤3}B.{x|x<-2或x>4}C.{x|-3≤x≤4}D.{x|x<-3或x>4}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.已知函數(shù)f(x)=(2-a)lnx+$\frac{1}{x}$+2ax.
(1)當a<0時,討論f(x)的單調(diào)性;
(2)若對任意的a∈(-3,-2),x1,x2∈[1,3]恒有(m+ln3)a-2ln3>|f(x1)-f(x2)|成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.計算下列各式的值:
(1)${0.027^{-\frac{1}{3}}}-{(-\frac{1}{7})^{-2}}+{81^{\frac{3}{4}}}-{3^{-1}}+{(\sqrt{2}-1)^0}$
(2)log3$\frac{{\root{4}{27}}}{3}+lg25+lg4+{7^{{{log}_7}2}}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.設(shè)S表示所有大于-1的實數(shù)構(gòu)成的集合,確定所有的函數(shù):S→S,滿足以下兩個條件:
(1)對于S內(nèi)的所有x和y,f(x+f(y)+xf(y))=y+f(x)+yf(x);
(2)在區(qū)間-1<x<0與x>0的每一個內(nèi),$\frac{f(x)}{x}$是嚴格遞增的.
求滿足上述條件的函數(shù)的方程.

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