2．已知全集U=R，A={x|-2≤x≤4}，B={x|-3≤x≤3}，求（∁UA）∩（∁UB）=（　　）
A．{x|-2≤x≤3}B．{x|x＜-2或x＞4}C．{x|-3≤x≤4}D．{x|x＜-3或x＞4}

分析 利用集合的交、并、補(bǔ)集的運(yùn)算，可求得A∪B，再利用（∁UA）∩（∁UB）=∁U（A∪B）即可求得答案．

解答 解：∵A={x|-2≤x≤4}，B={x|-3≤x≤3}，
∴A∪B═{x|-3≤x≤4}，
∴（∁UA）∩（∁UB）=∁U（A∪B）={x|x＜-3或x＞4}，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，解答中運(yùn)用了“摩根定律”：（∁UA）∩（∁UB）=∁U（A∪B），（∁UA）∪（∁UB）=∁U（A∩B），屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*），關(guān)于數(shù)列{an}有下列幾個(gè)命題：
①若an=an+1（n∈N*），則{an]既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列；
②若Sn=an2+bn（a、b∈R），則{an}是等差數(shù)列；
③若Sn=1-（-1）n，則{an}是等比數(shù)列；
④若{an}為等差數(shù)列，且存在ak+1＞ak＞0（k∈N*），則對于任意自然數(shù)n＞k，都有an＞0．
其中正確命題的序號是②③④．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．?dāng)?shù)列{an}中，a1=1，前n項(xiàng)和是Sn，Sn=2an-1，n∈N*．
（1）求a2，a3，a4；
（2）求通項(xiàng)公式an；
（3）求證：SnSn+2＜Sn+12．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知圓M過三點(diǎn)A（0，0），B（1，1），C（4，2），過點(diǎn)D（-1，4）作圓M的兩條切線，兩切點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，
（I）  求圓M的方程．
（II） 求切線DE，DF方程
（ III）求直線EF的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（2，-1），則$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$=   -3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{a}{x}$+3，x∈N*，在x=5時(shí)取到最小值，則實(shí)數(shù)a的所有取值的集合為[20，30]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{kx-1，x≤0}\\{{2}^{-x}-1，x＞0}\end{array}\right.$，（k＜0），當(dāng)方程f[f（x）]=-$\frac{1}{2}$恰有三個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A．（-$\frac{1}{2}$，0）B．[-$\frac{1}{2}$，0）C．（-∞，-$\frac{1}{2}$]D．（-∞，-$\frac{1}{2}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在等差數(shù)列{an}中，a4+a5+a6+a7=56，a4•a7=187，求a1和d．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，已知四邊形BCD和BCEG均為直角梯形，AD∥EG、CE∥BG，且∠BCD=∠BCE=$\frac{π}{2}$，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=2AD，CE=2BG．求證：
（Ⅰ）EC⊥CD；
（Ⅱ）求證：AG∥平面BDE．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案