某工廠有A、B兩種配件生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品使用4個A配件耗時1小時，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品使用4個B配件耗時2小時，該廠每天最多可從配件廠獲得16個A配件和12個B配件，每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品總耗時不超過8小時，若生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品獲利2萬元，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品獲利3萬元，那么該工廠每天可獲取的最大利潤為
 
萬元．
考點(diǎn)：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)條件建立不等式組即線性目標(biāo)函數(shù)，利用圖象可求該廠的日利潤最大值．
解答： 解：設(shè)甲、乙兩種產(chǎn)品分別生產(chǎn)x、y件，工廠獲得的利潤為z又已知條件可得二元一次不等式組：

x+2y≤8
4x≤16
4y≤12
x≥0
y≥0

目標(biāo)函數(shù)為z=2x+3y，
由
x=4
x+2y=8
，可得
x=4
y=2

利用線性規(guī)劃可得x=4，y=2時，此時該廠的日利潤最大為14萬元，
故答案為：14
點(diǎn)評：本題考查線性規(guī)劃知識，考查利潤最大，解題的關(guān)鍵是確定線性約束條件及線性目標(biāo)函數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2alnx-x+
1
x
，a≠0，g（x）=-x2-x+2
2
b．
（1）若函數(shù)f（x）在定義域上有極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍？
（2）當(dāng)a=
2
時，對?x0∈[1，e]，總存在t∈[1，e]使f（x0）＜g（t）成立，求實(shí)數(shù)b的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=x3log2x的導(dǎo)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，若f（x）=f（-x），且xf'（x）＜0，設(shè)a=f(log47)，b=f(log
1
2
3)c=f（216），則a，b，c的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的方程為（1-2k）x2+y2-1=0，下列四個命題中正確命題的個數(shù)為
 
．
①當(dāng)k＞
1
2
時，C是雙曲線；
②當(dāng)k＜
1
2
時，C是橢圓；
③當(dāng)k=
1
2
時，C是拋物線；
④C不可能是兩條直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin2θ=
1
3
，則tanθ+cotθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與雙曲線
x2
m
+
y2
n
=1（mn＜0）共軛的雙曲線方程是（　�。�
A、-
x2
m
+
y2
n
=1
B、
x2
m
-
y2
n
=1
C、
x2
m
-
y2
n
=-1
D、
x2
m
+
y2
n
=-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸的橢圓C．它的離心率為
1
2
且曲線C過點(diǎn)（0，
3
）．
（1）求橢圓C的方程．
（2）過點(diǎn)D（1，0）作一條直線與曲線C交于A，B兩點(diǎn)．過A，B作直線x=4的垂線，垂足依次為M，N．求證：直線AN與BM交于定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列說法：
①函數(shù)f（x）=
x
在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增；
②若f（x）=
x+2
x+1
在區(qū)間（a，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＞-1；
③函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）沒有零點(diǎn)；
④函數(shù)f（x）=
-x-1，x≤-1
0，-1＜x＜1是偶函數(shù)
x-1，x≥1
；
其中所有正確說法的序號是
 
．

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同步練習(xí)冊答案