3．函數(shù)y=2arcsin$\sqrt{x}$的定義域?yàn)閇0，1]，值域?yàn)閇0，π]．

分析 利用反正弦函數(shù)的定義，反正弦函數(shù)的定義域和值域，求得函數(shù)y的定義域和值域．

解答 解：對于函數(shù)y=2arcsin$\sqrt{x}$，由0≤$\sqrt{x}$≤1，求得0≤x≤1，
故函數(shù)的定義域?yàn)閇0，1]．
根據(jù)0≤$\sqrt{x}$≤1，可得arcsin$\sqrt{x}$∈[0，$\frac{π}{2}$]，∴y=2arcsin$\sqrt{x}$∈[0，π]，
故答案為：[0，1]；[0，π]．

點(diǎn)評 本題主要考查反正弦函數(shù)的定義，反正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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18．已知a，b均為正數(shù)，且a+b=1，求$\sqrt{a+1}$+$\sqrt{b+1}$的最大值．

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A．A，B，C三點(diǎn)共線B．A，B，D三點(diǎn)共線C．A，C，D三點(diǎn)共線D．B，C，D三點(diǎn)共線

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15．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=10，an+1=9Sn+10．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Tn是數(shù)列{$\frac{1}{lg{a}_{n}•lg{a}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow$|=2．
（1）若$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$的夾角為45°，求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|
（2）若（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角．

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13．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a${\;}_{n+1}^{2}$-${a}_{n}^{2}$=2（n∈N*）．
（1）若數(shù)列{an}中的每一項(xiàng)均為正數(shù)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{{a}_{n}^{2}}{{2}^{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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