17．已知關(guān)于x的不等式ax2+ax+1＞0對任意x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．a≥0B．a＞4C．0＜a＜4D．0≤a＜4

分析 由已知得a=0，或 $\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{△{=a}^{2}-4a＜0}\end{array}\right.$，由此能求出實(shí)數(shù)a的取值范圍

解答 解：∵不等式ax2+ax+1＞0對任意x∈R恒成立，
∴a=0，或 $\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{△{=a}^{2}-4a＜0}\end{array}\right.$，
解得0≤a＜4，
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，4），
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意二次函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$-$\sqrt{2}$sin2$\frac{x}{2}$．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且c=$\sqrt{3}$，f（C）=0，若向量$\overrightarrow{m}$=（1，sinA）與向量$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{2}$，sinB）共線，求a，b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知向量$\overrightarrow a$=（cosx，-$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow b$=（$\sqrt{3}$sin x，cos 2x），x∈R，設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（1）求f （x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間
（2）求f（x）在[0，$\frac{3π}{4}$]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．（$\sqrt{x}$-$\frac{a}{\sqrt{x}}$）6的二項(xiàng)展開式中常數(shù)項(xiàng)為-20，則實(shí)數(shù) a=1．

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12．在△ABC中，∠ABC=60°，且AB=5，AC=7，則BC=8 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=lg（1-x），則函數(shù)f（f（x））的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-9，+∞）B．（-9，1）C．[-9，+∞）D．[-9，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=xlnx-$\frac{a}{2}$x2-x+a（a∈R）在其定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)．
（1）求a的取值范圍；
（2）記兩個(gè)極值點(diǎn)分別為x1，x2，且x1＜x2，已知λ＞0，若不等式e1+λ＜x1•x2λ恒成立，求λ的范圍．
（3）證明：$\frac{ln2}{3}$+$\frac{ln3}{4}$+$\frac{ln4}{5}$+…+$\frac{lnn}{{n}^{2}-1}$+（1+$\frac{1}{n}$）n＜$\frac{{n}^{2}+n+10}{4}$（n∈N*，n≥2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinA，-$\frac{1}{2}$）與向量$\overrightarrow{n}$=（1，sinA+$\sqrt{3}$cosA）共線，其中A是△ABC的內(nèi)角，則角tanA的值為-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）+sin（2x-$\frac{π}{3}$）+2cos2x+a-1（a為常數(shù)），若函數(shù)f（x）的最大值為$\sqrt{2}$+1．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)f（x）所有對稱中心的坐標(biāo)；
（3）求函數(shù)g（x）=f（x+$\frac{3}{8}$π）+2減區(qū)間．

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