11．已知函數(shù)f（x）=2x-aln x，且f（x）在x=1處的切線與直線x+y+1=0垂直，則a的值為1．

分析 由題意先求直線x+y+1=0的斜率為-1；再由垂直可得在x=1處的切線的斜率為1；求導(dǎo)并令導(dǎo)數(shù)為1即可．

解答 解：直線x+y+1=0的斜率為-1．
故函數(shù)f（x）=2x-aln x在x=1處的切線的斜率為1．
f′（x）=2-$\frac{a}{x}$，
故f′（1）=2-a=1，解得，a=1．
故答案為：1．

點評 本題考查了直線與直線的位置關(guān)系應(yīng)用，導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用及導(dǎo)數(shù)的計算，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)a為實數(shù)，給出命題p：函數(shù)f（x）=（a-$\frac{3}{2}$）x是R上的減函數(shù)，命題q：關(guān)于x的不等式（$\frac{1}{2}$）|x-1|≥a的解集為∅．
（1）若p為真命題，求a的取值范圍；
（2）若q為真命題，求a的取值范圍；
（3）若“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知f（x）是定義在R內(nèi)的以6為周期的偶函數(shù)，若f（1）＜1，f（11）=$\frac{2a-3}{a+1}$，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-1，4）B．（-2，1）C．（-1，O）D．（-1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知曲線f（x）=ex-$\frac{1}{e^x}$與直線y=kx有且僅有一個公共點，則實數(shù)k的最大值是（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在正項數(shù)列{an}、{bn}中，a1=2，b1=4，且an，bn，an+1成等差數(shù)列，bn，an+1，bn+1成等比數(shù)列．
（1）證明：{${\sqrt{b_n}}$}成等差數(shù)列，并求出an，bn；
（2）設(shè)cn=$\frac{1}{{{b_n}-1}}$，求數(shù)列{cn}的前n和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若雙曲線C：mx2+y2=1的離心率為2k（k＞0），其中k為雙曲線C的一條漸近線的斜率，則m的值為（　�。�
A．-$\frac{1}{3}$B．$\frac{-1-\sqrt{17}}{8}$C．-3D．$\frac{-1±\sqrt{17}}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．隨機變量X～N（0，22），且P（-2＜X≤0）=a，則P（X≤-2）=0.5-a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a1=3，a1+a2+a3=12．
（1）數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=3${\;}^{{a}_{n}}$，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列
（3）求證：$\frac{1}{（2{a}_{1}-5）^{2}}$+$\frac{1}{（2{a}_{2}-5）^{2}}$+…+$\frac{1}{（2{a}_{n}-5）^{2}}$＜$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．將長為l的鐵絲剪成兩段，分別圍成長與寬之比為2：1及3：2的矩形，那么面積的和的最小值為$\frac{3}{104}{l^2}$．

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同步練習(xí)冊答案