2．已知f（x）是定義在R內(nèi)的以6為周期的偶函數(shù)，若f（1）＜1，f（11）=$\frac{2a-3}{a+1}$，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-1，4）B．（-2，1）C．（-1，O）D．（-1，2）

分析 由題意可得f（11）=f（-1）=f（1）=$\frac{2a-3}{a+1}$＜1，即 $\frac{a-4}{a+1}$＜0，即 （a+1）（a-4）＜0，由此求得a的范圍．

解答 解：∵f（x）是定義在R內(nèi)的以6為周期的偶函數(shù)，若f（1）＜1，f（11）=f（-1）=f（1）=$\frac{2a-3}{a+1}$＜1，
即 $\frac{a-4}{a+1}$＜0，即 （a+1）（a-4）＜0，求得-1＜a＜4，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的周期性、奇偶性的應(yīng)用，分式不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知|$\overrightarrow a$|=6，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$，且$（\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$）•（$\overrightarrow a$-3$\overrightarrow b$）=-72，|$\overrightarrow b$|為（　�。�
A．4B．5C．6D．14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．與⊙C1：x2+（y+1）2=25內(nèi)切且與⊙C2：x2+（y-2）2=1外切的動(dòng)圓圓心M的軌跡方程是（　　）
A．$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1（y≠0）B．$\frac{{y}^{2}}{9}$+$\frac{{x}^{2}}{5}$=1（x≠0）C．$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1（x≠3）D．$\frac{{y}^{2}}{9}$+$\frac{{x}^{2}}{5}$=1（y≠3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+（-1）n（n∈N+）．
（1）若bn=a2n-1-$\frac{1}{3}$，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列并求其通項(xiàng)公式；
（2）求an的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A={x∈Z|$\frac{x+1}{2-x}$≥0），B={x∈Z|-2＜x≤3），則圖中陰影部分表示的集合是（　�。�
A．{1，2，3）B．{2，3}C．{1，3}D．{0，1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足（1+$\sqrt{3}$i）2z=1-i3，則|z|為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．某校在一次期末考試中，全校學(xué)生的數(shù)學(xué)成績都介于60分到140分之間（滿分150分），為了估計(jì)該校學(xué)生的數(shù)學(xué)考試情況，從該校2000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績中隨機(jī)抽取50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[60，70），第二組[70，80），…，第八組[130，140]．如圖是按照上述分組得到的頻率分布直方圖的一部分．估計(jì)該校2000名學(xué)生這次考試的數(shù)學(xué)成績的平均分為97．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=2x-aln x，且f（x）在x=1處的切線與直線x+y+1=0垂直，則a的值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)有一個(gè)線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=2-3.5x，則變量x增加1個(gè)單位時(shí)（　�。�
A．y平均增加3.5個(gè)單位B．y平均增加2個(gè)單位
C．y平均減少3.5個(gè)單位D．y平均減少2個(gè)單位

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同步練習(xí)冊答案