等比數(shù)列的前n項和，已知對任意的,點均在函數(shù)的圖像上.
（1）求r的值.
(2)當b=2時，記，求數(shù)列的前n項和.

(1)；（2）.

解析試題分析：（1）將點代入均為常數(shù)），當時，；當時，，檢驗是否滿足時情形，由數(shù)列是等比數(shù)列，則滿足的情形，可列方程求；（2）要求數(shù)列的前項和，先考慮其通項公式，由（1）知數(shù)列的通項公式，代入，可求數(shù)列的通項公式，再根據(jù)通項公式的類型，求前項項和.
試題解析：（1）因為對任意的,點均在函數(shù)均為常數(shù)）所以可得，
當時，，
當時，，
因為數(shù)列是等比數(shù)列，所以滿足，所以，.
(2)當時，，
則=

兩式相減可得

所以，.
考點：1、等比數(shù)列的前項和與項的關系；2、錯位相減法.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在正項等比數(shù)列中，公比，且和的等比中項是．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若，判斷數(shù)列的前項和是否存在最大值，若存在，求出使最大時的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列是等比數(shù)列，首項.
(l)求數(shù)列的通項公式；
(2)設數(shù)列，證明數(shù)列是等差數(shù)列并求前n項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，常數(shù)，且對一切正整數(shù)都成立。
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設，，當為何值時，數(shù)列的前項和最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

等比數(shù)列的前項和為，已知對任意的 ，點均在函數(shù)且均為常數(shù)）的圖像上．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）當時，記，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等比數(shù)列 的所有項均為正數(shù)，首項且成等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）數(shù)列的前項和為若求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列  的前項和是且 
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）記，求數(shù)列的前項的和   .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知,點在曲線上, （Ⅰ）（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列的前n項和為,若對于任意的,使得恒成立,求最小正整數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an是Sn與2的等差中項，數(shù)列{an}中，b1=1，點P（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上．
（Ⅰ） 求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式an和bn；
（Ⅱ） 設cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn

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