Question

已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，-

3

）．
（1）求sinα+cosα的值；
（2）寫出與角α終邊相同的角的集合S．

Answer 1

考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義

專題：三角函數(shù)的求值

分析：（1）由條件根據(jù)任意角的三角函數(shù)的定義求得sinα和cosα的值，可得sinα+cosα的值．
（2）由于α的終邊在第四象限，sinα=-

3

2

，cosα=

1

2

，可以令α=-

π

3

，由此可得與角α終邊相同的角的集合S．

解答： 解：（1）由角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，-

3

），可得x=1，y=-

3

，r=|OP|=2，
∴sinα=

y

r

=-

3

2

，cosα=

x

r

=

1

2

，∴sinα+cosα=

1

2

-

3

2

．
（2）由于α的終邊在第四象限，sinα=-

3

2

，cosα=

1

2

，∴可以令α=-

π

3

，
故與角α終邊相同的角的集合S={β|β=2kπ-

π

3

，k∈z}．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，終邊相同的角的表示方法，屬于基礎(chǔ)題．