【題目】如圖，在正方體中，O是正方形的中心，E、F分別為棱AB、的中點(diǎn)，則（ ）

A.直線EF與共面B.

C.平面平面D.OF與所成角為

【答案】B

【解析】

根據(jù)直線間的傳遞性及異面直線的定義可判斷選項(xiàng)A；建立空間直角坐標(biāo)系,利用空間向量依次證明選項(xiàng)B,C,D即可

因?yàn)?/span>E、F分別為棱AB、的中點(diǎn),所以,

因?yàn)槠矫?/span>平面,平面,平面,,

所以與平面只有一個(gè)交點(diǎn),

因?yàn)?/span>平面,,

所以,所以與不共面,故A錯(cuò)誤；

以為原點(diǎn),分別為軸,軸,軸建立空間直角坐標(biāo)系,如圖所示,

設(shè)棱長(zhǎng)為2,則,,,,

則,,

所以,則,故B正確；

顯然,平面即為平面,則易證平面,

因?yàn)?/span>,,則是平面的法向量,

因?yàn)?/span>,所以,故不是平面的法向量,

則平面與平面不平行,故C錯(cuò)誤；

因?yàn)?/span>,所以,,

所以,即OF與所成角的余弦值為,故D錯(cuò)誤；

故選：B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（，為常數(shù)）在內(nèi)有兩個(gè)極值點(diǎn)，（）

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，且橢圓上存在一點(diǎn)，滿足.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)橢圓右焦點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，求的內(nèi)切圓的半徑的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，底面為正三角形，底面，，點(diǎn)在線段上，平面平面.

（1）請(qǐng)指出點(diǎn)的位置，并給出證明；

（2）若，求點(diǎn)到平面的距離.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：函數(shù)，數(shù)列對(duì)，總有；

（1）求的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，且，求的取值范圍；

（3）若數(shù)列滿足：①為的子數(shù)列（即中每一項(xiàng)都是的項(xiàng)，且按在中的順序排列）；②為無(wú)窮等比數(shù)列，它的各項(xiàng)和為，這樣的數(shù)列是否存在？若存在，求出所有符合條件的數(shù)列.寫出它的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論；若不存在，說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】條形圖給出的是2017年全年及2018年全年全國(guó)居民人均可支配收入的平均數(shù)與中位數(shù)，餅圖給出的是2018年全年全國(guó)居民人均消費(fèi)及其構(gòu)成，現(xiàn)有如下說(shuō)法：

①2018年全年全國(guó)居民人均可支配收入的平均數(shù)的增長(zhǎng)率低于2017年；

②2018年全年全國(guó)居民人均可支配收入的中位數(shù)約是平均數(shù)的；

③2018年全年全國(guó)居民衣（衣著）食（食品煙酒）�。ň幼。┬校ń煌ㄍㄐ牛┑闹С龀^(guò)人均消費(fèi)的.

則上述說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 3B. 2C. 1D. 0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，底面為正三角形，底面，，點(diǎn)在線段上，平面平面.

（1）請(qǐng)指出點(diǎn)的位置，并給出證明；

（2）若，求點(diǎn)到平面的距離.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，過(guò)F的直線與E交于A，B兩點(diǎn)，C，D分別為A，B在l上的射影，且，M為AB中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.B.為等腰直角三角形

C.直線AB的斜率為D.的面積為4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某城市交通部門為了對(duì)該城市共享單車加強(qiáng)監(jiān)管，隨機(jī)選取了100人就該城市共享單車的推行情況進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將問(wèn)卷中的這100人根據(jù)其滿意度評(píng)分值（百分制）按照，，，，分成5組，制成如圖所示頻率分直方圖.

（1）求圖中的值及這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；

（2）已知滿意度評(píng)分值在內(nèi)的男生數(shù)與女生數(shù)的比為，若在滿意度評(píng)分值為的人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行座談，求2人均為男生的概率.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案