已知函數(shù)f（x）=6x-4（x=1，2，3，4，5，6）的值域?yàn)榧螦，函數(shù)g（x）=2x-1（x=1，2，3，4，5，6）的值域?yàn)榧螧，任意a∈A∪B，則a∈A∩B的概率是    ．
【答案】分析：由函數(shù)解析式可得到函數(shù)值域A，B．進(jìn)而得到A∪B，A∩B，利用古典概型的概率計(jì)算公式即可得出．
解答：解：∵f（1）=6×1-4=2，同理f（2）=8，f（3）=14，f（4）=20，f（5）=26，f（6）=32，∴A={2，8，14，20，26，32}．
∵g（1）=2×1-1=1，同理g（2）=3，g（3）=5，g（4）=7，g（5）=9，g（6）=11．∴B={1，3，5，7，9，11}．
∴A∪B={1，3，5，7，9，11，2，8，14，20，26，32}，而A∩B=∅．
∴任意a∈A∪B，則a∈A∩B的概率P=0．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握函數(shù)值的計(jì)算、值域、并集、交集是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinxcos（x+
π
6
）-cos2x+m．
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[-
π
4
，
π
4
]時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值為-3，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f （x）=2sin2(
π
4
+x)-
3
cos2x-1，x∈R．
（1）若函數(shù)h （x）=f （x+t）的圖象關(guān)于點(diǎn)(-
π
6
，0)對(duì)稱，且t∈（0，π），求t的值；
（2）設(shè)p：x∈[
π
4
，
π
2
]，q：|f（x）-m|≤3，若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx+1-2sin2x，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
，把所得到的圖象再向左平移
π
6
單位，得到的函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[0，
π
8
]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（x∈R）的圖象的一部分如圖所示，其A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
，為了得到函f（x）的圖象，只要將函數(shù)g（x）=2cos2
x
2
-2sin2
x
2
（x∈R）的圖象上所有的點(diǎn)（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
6-ax
a-2
（a∈R）
①若a＞0，則f（x）的定義域是
（-∞，
6
a
]
（-∞，
6
a
]
；
②若f（x）在區(qū)間（0，2]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（-∞，0）∪（2，3]
（-∞，0）∪（2，3]
．

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