20．若a＞b，則下列不等式一定能成立的是（　�。�
A．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$B．a3＞b3C．$\frac{1}{a-b}$＞$\frac{1}{a+b}$D．a4＞b4

分析 對于A，C，D舉反例即可說明，對于B根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)即可判斷．

解答 解：對于A，若a=1，b=-1則不成立，
對于B：根據(jù)冪函數(shù)y=x3為增函數(shù)，若a＞b，則a3＞b3，故正確，
對于C：若a=2，b=-1，則不成立，
對于D：若a=0，b=-1，則不成立，
故選：B．

點評 本題考查了不等式的性質(zhì)和冪函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知f（x）=5sinxcosx-5$\sqrt{3}$cos2x+$\frac{5\sqrt{3}}{2}$（x∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）對稱軸和對稱中心；
（3）f（x）在[${\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}}$]上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=AC=3，BC=2，D是BC的中點，F(xiàn)是CC1上一點，且CF=2，E是AA1上一點，且AE=1．
（1）求證：C1E∥平面ADF；
（2）求證：B1F⊥平面ADF；
（3）求三棱錐D-ABF的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知x，y的取值如表所示，若y與x線性相關(guān)，且線性回歸方程為$\hat y=\hat bx+6$，則$\stackrel{∧}$的值為（　�。�
x123
y645
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{10}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3}{2}$x，sin$\frac{3}{2}$x），$\overrightarrow$=（cos$\frac{x}{2}$，sin$\frac{x}{2}$），且x∈[0，$\frac{π}{2}$]，若f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$-λ|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的最小值為-$\frac{3}{2}$，則λ=$\frac{3\sqrt{2}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{2x-y-1≤0}\\{x+y+1≥0}\end{array}\right.$，求目標函數(shù)z=x-2y的最小值為-4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率是$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且過點$P（\sqrt{3}，\frac{1}{2}）$．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）直線l過點E（-1，0）且與橢圓C交于A，B兩點，若|EA|=2|EB|，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．若函數(shù)f（x）=4x2+2x-2+mex有兩個不同的零點，則實數(shù)m取值范圍為（　�。�
A．[0，1）B．[0，2）∪{-$\frac{18}{{e}^{2}}$}C．（0，2）∪{-$\frac{18}{{e}^{2}}$}D．[0，2$\sqrt{e}$）∪{-$\frac{18}{{e}^{2}}$}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知向量$\vec a$=（3，1），$\vec b$=（sinα，cosα），且$\vec a$∥$\vec b$，則tanα=（　　）
A．3B．-3C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{3}$

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