14．函數(shù)y=x 2cosx的導(dǎo)數(shù)為（　�。�
A．y′=2xcosx-x 2sinxB．y′=2xcosx+x 2sinx
C．y′=x 2cosx-2xsinxD．y′=xcosx-x 2sinx

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可

解答 解：y=（x2）′cosx+x2（cosx）′=2xcosx-x2sinx，
故選：A

點(diǎn)評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，和常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，屬于基礎(chǔ)題

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知0＜a＜2，證明：$\frac{1}{a}$+$\frac{4}{2-a}$≥$\frac{9}{2}$．

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13．祖暅?zhǔn)悄媳背瘯r代的偉大科學(xué)家，5世紀(jì)末提出體積計(jì)算原理，即祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”．意思是：夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體，被平行于這兩個平面的任何一個平面所截，如果截面面積都相等，那么這兩個幾何體的體積一定相等，現(xiàn)有以下四個幾何體：圖①是從圓柱中挖去一個圓錐所得的幾何體；圖②、圖③、圖④分別是圓錐、圓臺和半球，則滿足祖暅原理的兩個幾何體為（　�。�
A．①②B．①③C．②④D．①④

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2．若一個圓柱的軸截面是一個面積為4的正方形，則該圓柱的表面積為（　�。�
A．4πB．5πC．$\frac{7π}{2}$D．6π

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9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2sinx，cosx），$\overrightarrow$=（cosx，2$\sqrt{3}$cosx），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$
（Ι）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（ΙΙ） 當(dāng)$x∈[0，\frac{π}{2}]$時，求函數(shù)f（x）的最大值與最小值．

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19．函數(shù)f（x）=log2（x2-3x+2）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（0，1）∪（2，+∞）B．（-∞，1）∪（2，+∞）C．（0，+∞）D．（1，2）

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6．在銳角△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，AC的取值范圍為（　�。�
A．$（{1，\sqrt{2}}）$B．$（0，\sqrt{2}]$C．$（{\sqrt{2}，\sqrt{3}}）$D．$（{1，\sqrt{3}}）$

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3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{5}{4}$sinx，x∈R．
（1）求f（$\frac{π}{6}$）的值；
（2）若f（α）=1，α∈（0，$\frac{π}{2}$），求f（2α）的值．

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4．如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，底面ABCD為菱形，O為A1C1與B1D1的交點(diǎn)，已知AA1=AB=2，∠BAD=60°；
（1）求證：平面A1BC1⊥平面B1BDD1；
（2）求點(diǎn)O到平面BC1D的距離．

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