【題目】如圖，四棱錐中，平面平面，為線段上一點，, 為的中點.

（1）證明：平面；

（2）求三棱錐C-BMN的體積.

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

（1）利用平面與平面平行判定，得到平面ENM平行平面PAB，結合平面與平面平行性質(zhì)，即可。（2）將該三棱錐轉(zhuǎn)化，利用余弦定理，并結合三角形面積計算公式，計算體積，即可。

（1）取BC的中點為E，聯(lián)結ME,NE，結合AD=3,且AM=2MD，可得MA=2，而BC=4,得到BE=2，結合AM平行BE，可得四邊形ABEM為平行四邊形， 結合性質(zhì)，得到ME平行AB，而N為PC的中點，結合三角形中位線定理，得到NE平行PB，結合平面與平面平行判定，得到平面ENM平行平面PAB，而MN包含在平面ENM，結合性質(zhì)，得到MN平面PAB。

（2）對三角形ABC而言，AC=3,AB=3,CB=4，利用余弦定理，得到
，結合

得到，所以，結合平面PAB垂直平面ABCD，而,得到三角形PAB為直角三角形，得到PA垂直平面ABCD，該三棱錐高為2，所以體積為

練習冊系列答案
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【題目】直線與橢圓相交于，兩點，該橢圓上點使得的面積等于，這樣的點共有（ ）

A.個B.個C.個D.個

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（2）若對，總存在，使得成立，求的取值范圍.

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【題目】某企業(yè)新研發(fā)了一種產(chǎn)品，產(chǎn)品的成本由原料成本及非原料成本組成，每件產(chǎn)品的非原料成本y（元）與生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量x（千件）有關，經(jīng)統(tǒng)計得到如下數(shù)據(jù)：

x

1

2

3

4

5

6

7

8

y

112

61

44.5

35

30.5

28

25

24

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，繪制了散點圖．

參考數(shù)據(jù)：（其中）

183.4

0.34

0.115

1.53

360

22385.8

參考公式：對于一組數(shù)據(jù)，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：．

（1）觀察散點圖判斷，與哪一個適宜作為非原料成本y與生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量x的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）

（2）根據(jù)（1）的判斷結果及表中數(shù)據(jù)，建立y與x的回歸方程．

（3）試預測生產(chǎn)該產(chǎn)品10000件時每件產(chǎn)品的非原料成本.

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【題目】設函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx（x∈R），已知g（x）=f（x）﹣f′（x）是奇函數(shù)

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（2）求g（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．

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【題目】如圖是某電視臺主辦的歌手大獎賽上七位評委為甲、乙兩名選手打出的分數(shù)的莖葉圖（其中為數(shù)字0~9中的一個），則下列結論中正確的是（ ）

A. 甲選手的平均分有可能和乙選手的平均分相等

B. 甲選手的平均分有可能比乙選手的平均分高

C. 甲選手所有得分的中位數(shù)比乙選手所有得分的中位數(shù)低

D. 甲選手所有得分的眾數(shù)比乙選手所有得分的眾數(shù)高

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【題目】已知是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，.

（1）求的通項公式；

（2）設，求數(shù)列的前n項和.

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【題目】已知拋物線焦點為，點A，B，C為該拋物線上不同的三點，且滿足.

（1）求；

（2）若直線交軸于點，求實數(shù)的取值范圍．

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