Question

7．函數y=3sin（2x-$\frac{π}{6}$）+2的單調遞減區(qū)間是[$\frac{π}{3}$+kπ，$\frac{5}{6}$π+kπ]，k∈Z．

Answer 1

分析 由條件利用正弦函數的單調性，求得函數y=3sin（2x-$\frac{π}{6}$）+2的單調遞減區(qū)間．

解答 解：對于函數y=3sin（2x-$\frac{π}{6}$）+2，
令2kπ+$\frac{π}{2}$≤2x-$\frac{π}{6}$≤2kπ+$\frac{3π}{2}$，求得kπ+$\frac{π}{3}$≤x≤kπ+$\frac{5π}{6}$，
可得函數的減區(qū)間為[$\frac{π}{3}$+kπ，$\frac{5}{6}$π+kπ]，k∈Z，
故答案為：[$\frac{π}{3}$+kπ，$\frac{5}{6}$π+kπ]，k∈Z．

點評 本題主要考查正弦函數的單調性，屬于基礎題．