Question

12．函數(shù)$y=2sin（2x+\frac{π}{3}）$的圖象（　�。�

• A． 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)
• B． 關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{6}$，0）對(duì)稱(chēng)
• C． 關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)
• D． 關(guān)于直線$x=\frac{π}{12}$對(duì)稱(chēng)

Answer 1

分析 根據(jù)正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，對(duì)選項(xiàng)中性質(zhì)進(jìn)行分析、判斷即可．

解答 解：∵函數(shù)$y=2sin（2x+\frac{π}{3}）$，
當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)y=2sin$\frac{π}{3}$=$\sqrt{3}$≠0，函數(shù)y的圖象不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，A錯(cuò)誤；
當(dāng)x=$\frac{π}{6}$時(shí)，函數(shù)y=2sin（2×$\frac{π}{6}$+$\frac{π}{3}$）=2sin$\frac{2π}{3}$=$\sqrt{3}$≠0，函數(shù)y的圖象不關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{6}$，0）對(duì)稱(chēng)，B錯(cuò)誤；
當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)y=2sin$\frac{π}{3}$=$\sqrt{3}$≠2，函數(shù)y的圖象不愿意y軸對(duì)稱(chēng)，C錯(cuò)誤；
當(dāng)x=$\frac{π}{12}$時(shí)，函數(shù)y=2sin（2×$\frac{π}{12}$+$\frac{π}{3}$）=2，函數(shù)y的圖象關(guān)于x=$\frac{π}{12}$對(duì)稱(chēng)，D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．