3．已知復(fù)數(shù)z滿足（z+3i）（2-i3）=10i5，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、幾何意義即可得出．

解答 解：（z+3i）（2-i3）=10i5，
∴（z+3i）（2+i）=10i，
∴（z+3i）（2+i）（2-i）=10i（2-i），
∴5（z+3i）=10（2i+1），
∴z=4i+2-3i=2+i．
則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)（2，1）在第一象限．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、幾何意義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{m\sqrt{x}+lnx}{x}$（x＞0），m∈R．
（1）若函數(shù)f（x）有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（x））處的切線的斜率為$\frac{1}{2}$，且函數(shù)f（x）的最大值為M，求證：1＜M＜$\frac{3}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正整數(shù)，對于n∈N*有an+1=$\left\{\begin{array}{l}{3{a}_{n}+5，{a}_{n}為奇數(shù)}\\{\frac{{a}_{n}}{{2}^{k}}，{a}_{n}為偶數(shù)}\end{array}\right.$（其中k為使an+1為奇數(shù)的正整數(shù)）．a(chǎn)1=11時(shí)，a65=31．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．噪聲污染已經(jīng)成為影響人們身體健康和生活質(zhì)量的嚴(yán)重問題，為了解強(qiáng)度D（單位：分貝）與聲音能量I（單位：W/cm2）之間的關(guān)系，將測量得到的聲音強(qiáng)度Di和聲音能量Ii（i=1，2…，10）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到如表的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值．
 $\overline{I}$ $\overline{D}$ $\overline{W}$ $\underset{\stackrel{10}{∑}}{i=1}（{I}_{i}-\overline{I}）^{2}$ $\underset{\stackrel{10}{∑}}{i=1}（{W}_{i}-\overline{W}）^{2}$ $\underset{\stackrel{10}{∑}}{i=1}（{I}_{i}-\overline{I}）（{D}_{i}-\overline{D}）$ $\underset{\stackrel{10}{∑}}{i=1}（{W}_{i}-\overline{W}）（{D}_{i}-\overline{D}）$
1.04×10-1145.7-11.5 1.56×10-21 0.51 6.88×10-11 5.1
表中Wi=lgIi，$\overline{W}$=$\frac{1}{10}\underset{\stackrel{10}{∑}}{i=1}{W}_{i}$．
（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求聲音強(qiáng)度D關(guān)于聲音能量I的回歸方程D=a+blgI；
（Ⅱ）當(dāng)聲音強(qiáng)度大于60分貝時(shí)屬于噪音，會(huì)產(chǎn)生噪聲污染，城市中某點(diǎn)P共受到兩個(gè)聲源的影響，這兩個(gè)聲源的聲音能量分別是I1和I2，且$\frac{1}{{I}_{1}}$+$\frac{4}{{I}_{2}}$=1010，已知點(diǎn)P的聲音能量等于聲音能量I1與I2之和，請根據(jù)（Ⅰ）中的回歸方程，判斷P點(diǎn)是否受到噪聲污染的干擾，并說明理由．
附：對于一組數(shù)據(jù)（μ1，v1），（μ2，v2），…，（μn，vn），其回歸直線v=α+βμ的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：$\widehat{β}$=$\frac{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}（{μ}_{i}-\overline{μ}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}（{μ}_{i}-\overline{μ}）^{2}}$，$\widehat{α}$=$\overline{v}-\widehat{β}\overline{μ}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的半焦距為c，原點(diǎn)到直線l：ax+by=ab的距離等于$\frac{1}{3}$c+1，則c的最小值為6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如果實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{2x+y-2≥0}\\{x-1≤0}\end{array}\right.$，則z=$\frac{1}{y-2x}$的最大值為-$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．如果實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{2x+y-2≥0}\\{x-1≤0}\end{array}\right.$，則z=y-2x的最小值為-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，過焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線被橢圓截得的弦長為$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l1經(jīng)過橢圓C的上頂點(diǎn)P且與圓x2+y2=4交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)P作l1的垂線l2交橢圓C于另一點(diǎn)D，當(dāng)△ABD的面積取得最大值時(shí)，求直線l1的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)$f（x）=sin（2x-\frac{π}{6}）+2{cos^2}x$．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間$[0\;，\;\frac{π}{2}]$上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案