6．計算下列各式：
（1）（$\frac{1-\sqrt{3}i}{1+i}$）2；
（2）i2012+（$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$i）8-（$\frac{\sqrt{2}}{1-i}$）50．

分析 直接利用復(fù)數(shù)的乘除運算法則以及復(fù)數(shù)單位的冪運算化簡求解即可．

解答 解：（1）（$\frac{1-\sqrt{3}i}{1+i}$）2=$\frac{-2-2\sqrt{3}i}{2i}$=$\frac{（-1-\sqrt{3}i）i}{i•i}$=-$\sqrt{3}$+i．
（2）i2012+（$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$i）8-（$\frac{\sqrt{2}}{1-i}$）50
=1+（4i）4-$（\frac{2}{-2i}）^{25}$
=257-i．

點評 本題考查復(fù)數(shù)的基本運算，考查計算能力．

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