14．已知直線l的方程是Ax+By+C=0．
（1）當(dāng)B≠0時，直線l的斜率是多少？當(dāng)B=0時呢？
（2）系數(shù)A，B，C取什么值時，方程Ax+By+C=0表示通過原點(diǎn)的直線？

分析 （1）當(dāng)B≠0時，直接由直線方程求出直線的斜率，當(dāng)B=0時，直線表示垂直于x軸的直線，斜率不存在；
（2）方程Ax+By+C=0表示直線，則A，B不同時為0，分A≠0，B=0；B≠0，A=0；B≠0，C=0可得方程Ax+By+C=0表示通過原點(diǎn)的直線．

解答 解：（1）當(dāng)B≠0時，直線Ax+By+C=0的斜率為-$\frac{A}{B}$，當(dāng)B=0時，直線l的斜率不存在；
（2）當(dāng)A≠0，B=0時，直線Ax+By+C=0的方程化為x=-$\frac{C}{A}$，此時方程Ax+By+C=0表示通過原點(diǎn)的直線；
當(dāng)B≠0，A=0時，直線Ax+By+C=0的方程化為y=-$\frac{C}{B}$，此時方程Ax+By+C=0表示通過原點(diǎn)的直線；
當(dāng)B≠0，C=0時，直線Ax+By+C=0的方程化為y=-$\frac{A}{B}x$，此時方程Ax+By+C=0表示通過原點(diǎn)的直線．

點(diǎn)評 本題考查直線的一般式方程，考查了方程Ax+By+C=0表示直線的條件，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知{an}，{bn}均為等差數(shù)列，它們的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，若對任意n∈N*有$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{31n+101}{n+3}$，則使$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$為整數(shù)的正整數(shù)n的集合為{1，3}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．（1+2x2）（x-$\frac{1}{x}$）8的展開式中常數(shù)項(xiàng)為（　�。�
A．42B．-42C．24D．-24

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列命題：
①若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$；
②若$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{0}$，且$\overrightarrow{a}$．$\overrightarrow$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$；
③若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$中至少有一個為$\overrightarrow{0}$；
④（$\overrightarrow{a}$．$\overrightarrow$）$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$（$\overrightarrow$．$\overrightarrow{c}$）．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知θ為第二象限角，且cos$\frac{θ}{2}$=-$\frac{1}{2}$，那么$\frac{\sqrt{1-sinθ}}{cos\frac{θ}{2}-sin\frac{θ}{2}}$的值是（　　）
A．-1B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3，記A（n）=a1+a2+…+an，B（n）=a2+a3+…+an+1，C（n）=a3+a4+…+an+2（n∈N*），若對于任意n∈N*，A（n），B（n），C（n）成等差數(shù)列，則A（n）=（　�。�
A．3n-1B．2n-1+n2-1C．2n2-3n+2D．n2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．計(jì)算下列各式：
（1）（$\frac{1-\sqrt{3}i}{1+i}$）2；
（2）i2012+（$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$i）8-（$\frac{\sqrt{2}}{1-i}$）50．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知tanα=-$\frac{3}{4}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），求sinα，cosα的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知拋物線M：x2=4y，圓C：x2+（y-3）2=4，在拋物線M上任取一點(diǎn)P，向圓C作兩條切線PA和PB，切點(diǎn)分別為A，B，則$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}$的最大值為（　　）
A．$-\frac{4}{9}$B．$-\frac{4}{3}$C．-1D．0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案