若x＞1時，xa-1＜1，則a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：指、對數(shù)不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由x＞1，xa-1＜1，可得xa-1＜x0，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得a-1＜0，則a的范圍可求．
解答： 解：∵x＞1，
∴由xa-1＜1，得xa-1＜x0，
即a-1＜0，則a＜1．
故答案為：a＜1．
點(diǎn)評：本題考查了指數(shù)不等式的解法，考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|3x+1|＞2的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足z（1-i）=2，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)
.
z
=（　　）
A、1+i
B、1-i
C、
2
-
2
i
D、2-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（2-2y，x），
n
=（x+2y，3y），且
m
，
n
的夾角為鈍角，則在xOy平面上，點(diǎn)（x，y）所在的區(qū)域是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，若
AC
=
AB
+
AD
，則四邊形ABCD一定是（　�。�
A、正方形B、菱形
C、矩形D、平行四邊形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=xlog2x+（1-x）log2（1-x）（0＜x＜1），（1）求f（x）的最小值．
（2）設(shè)正數(shù)p1，p2，…，p2n滿足p1+p2+p3+…+p2n=1，求證p1log2p1+p2log2p2+…+p2nlog2p2n≥-n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

貴廣高速鐵路自貴陽北站起，經(jīng)黔南州、黔東南、廣西桂林、賀州、廣東肇慶、佛山終至廣州南站．其中廣東省內(nèi)有懷集站、廣寧站、肇慶東站、三水南站、佛山西站、廣州南站共6個站．記者對廣東省內(nèi)的6個車站的外觀進(jìn)行了滿意度調(diào)查，得分情況如下：
車站懷集站廣寧站肇慶東站三水南站佛山西站廣州南站
滿意度得分7076727072x
已知6個站的平均得分為75分．
（1）求廣州南站的滿意度得分x，及這6個站滿意度得分的標(biāo)準(zhǔn)差；
（2）從廣東省內(nèi)前5個站中，隨機(jī)地選2個站，求恰有1個站得分在區(qū)間（68，75）中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x-lnx的導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．則f′（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若（2a-c）cosB=bcosC．（1）求角B的大小，
（2）若a=3，△ABC的面積為
3
3
2
，求
BA
•
AC
的值．

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