20.?dāng)S一枚骰子,出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的概率是$\frac{1}{2}$.

分析 由題意求出基本事件總數(shù),出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)包含的基本事件個(gè)數(shù),由此能求出出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的概率.

解答 解:擲一枚骰子,
基本事件總數(shù)n=6,
出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)包含的基本事件個(gè)數(shù)m=3,
∴出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的概率p=$\frac{m}{n}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$.
故答案為:$\frac{1}{2}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

10.已知$\overrightarrow{n}$=(2cosx,$\sqrt{3}$sinx),$\overrightarrow{m}$=(cosx,2cosx),設(shè)f(x)=$\overrightarrow{n}•\overrightarrow{m}$+a
(1)若a=1,求f(x)的單調(diào)區(qū)間和最大值、最小值,以及取得最大值和最小值時(shí)x的值;
(2)若x∈[0,π]且a=-1時(shí),方程f(x)=b有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2,求b的取值范圍及x1+x2的值.

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11.直線l:(2m-3)x+(2-m)y-3m+4=0和圓C:x2-6x+y2-4y+9=0,則直線l與圓C的位置關(guān)系為( 。
A.相切B.相交C.相離D.不確定

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8.設(shè)函數(shù)y=f(x)是定義在[-2,2]上的偶函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)單調(diào)遞減,若f(1-a)<f(a)成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$[-1,\frac{1}{2})$.

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15.設(shè)函數(shù)f(x)=$\frac{1}{2}$+log2$\frac{x}{1-x}$,定義Sn=f($\frac{1}{n}$)+f($\frac{2}{n}$)+f($\frac{3}{n}$)+…+f($\frac{n-1}{n}$),其中n∈N+,(n≥2)則Sn=$\frac{n}{2}$.

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5.△ABC是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形,已知向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$滿(mǎn)足$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$,則下列結(jié)論正確的是( 。
A.|$\overrightarrow$|=2B.$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$C.$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\frac{1}{2}$D.($\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow$)⊥$\overrightarrow{BC}$

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12.如圖,直角△ABC中,AB=1,BC=2,∠ABC=90°,作△ABC的內(nèi)接正方形BEFB1,再作△B1FC的內(nèi)接正方形B1E1F1B2,…,依次下去,所有正方形的面積依次構(gòu)成數(shù)列{an},其前n項(xiàng)和為$\frac{4}{5}$$[1-(\frac{4}{9})^{n}]$.

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9.已知函數(shù)f(x)=$\frac{2}{{2}^{x}+1}$+sinx,則f(2017)+f(-2017)=2.

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10.在平面直角坐標(biāo)系Oxy中,若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{m}$-$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}+4}$=1的焦距為8,則m的值為( 。
A.3B.3 或-4C.-1D.6 或10

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