20．?dāng)S一枚骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的概率是$\frac{1}{2}$．

分析 由題意求出基本事件總數(shù)，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的概率．

解答 解：擲一枚骰子，
基本事件總數(shù)n=6，
出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)包含的基本事件個(gè)數(shù)m=3，
∴出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的概率p=$\frac{m}{n}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知$\overrightarrow{n}$=（2cosx，$\sqrt{3}$sinx），$\overrightarrow{m}$=（cosx，2cosx），設(shè)f（x）=$\overrightarrow{n}•\overrightarrow{m}$+a
（1）若a=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間和最大值、最小值，以及取得最大值和最小值時(shí)x的值；
（2）若x∈[0，π]且a=-1時(shí)，方程f（x）=b有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2，求b的取值范圍及x1+x2的值．

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11．直線l：（2m-3）x+（2-m）y-3m+4=0和圓C：x2-6x+y2-4y+9=0，則直線l與圓C的位置關(guān)系為（　　）
A．相切B．相交C．相離D．不確定

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8．設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義在[-2，2]上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）單調(diào)遞減，若f（1-a）＜f（a）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$[-1，\frac{1}{2}）$．

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15．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$+log2$\frac{x}{1-x}$，定義Sn=f（$\frac{1}{n}$）+f（$\frac{2}{n}$）+f（$\frac{3}{n}$）+…+f（$\frac{n-1}{n}$），其中n∈N+，（n≥2）則Sn=$\frac{n}{2}$．

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5．△ABC是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．|$\overrightarrow$|=2B．$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$C．$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\frac{1}{2}$D．（$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{BC}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖，直角△ABC中，AB=1，BC=2，∠ABC=90°，作△ABC的內(nèi)接正方形BEFB1，再作△B1FC的內(nèi)接正方形B1E1F1B2，…，依次下去，所有正方形的面積依次構(gòu)成數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和為$\frac{4}{5}$$[1-（\frac{4}{9}）^{n}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2}{{2}^{x}+1}$+sinx，則f（2017）+f（-2017）=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在平面直角坐標(biāo)系Oxy中，若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{m}$-$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}+4}$=1的焦距為8，則m的值為（　�。�
A．3B．3 或-4C．-1D．6 或10

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