2．在等差數(shù)列{an}中，a1=2，an=17，Sn=209，求n與d．

分析 直接由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式即可求出n和d的值．

解答 解：∵在等差數(shù)列{an}中，a1=2，an=17，Sn=209，
∴an=2+（n-1）d=17，（n-1）d=15，
Sn=na1+$\frac{1}{2}$n（n-1）d=2n+$\frac{1}{2}$n（n-1）d=2n+$\frac{15n}{2}$=209，
解得n=22，d=$\frac{5}{7}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列中n與d的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=12，a1，a2，a6成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{6n-1}{{{{（{3n+1}）}^2}•a_n^2}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足Sn=2an-2（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）令bn=$\frac{lo{g}_{2}{a}_{n}^{2}-1}{{a}_{n}}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn以及滿足Tn＞$\frac{5}{2}$時(shí)，n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知二項(xiàng)式為（x-$\frac{1}{{x}^{2}}$）9，求：
（1）展開式的常數(shù)項(xiàng)
（2）含x3的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．任選一個(gè)不超過100的正整數(shù)恰為3的倍數(shù)的概率是$\frac{33}{100}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．若數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列{$\frac{1}{_{n}•_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和Tn．

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14．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn=$\frac{1}{8}$（an+2）2，則a3的所有可能取值的和為12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．把極坐標(biāo)方程ρ=sinθ+cosθ化成直角坐標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)方程是（x-$\frac{1}{2}$）2+（y-$\frac{1}{2}$）2=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$cos$\frac{A}{2}$，sin$\frac{A}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（-cos$\frac{B}{2}$，$\sqrt{3}$sin$\frac{B}{2}$），且滿足$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（Ⅱ）求角C的大小；
（Ⅱ）若△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{4}$，且a-b=2，求邊c的值．

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