7．若數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列{$\frac{1}{_{n}•_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和Tn．

分析 利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答 解：bn=1+2（n-1）=2n-1．
∴$\frac{1}{_{n}•_{n+1}}$=$\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$=$\frac{1}{2}（\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n+1}）$．
數(shù)列{$\frac{1}{_{n}•_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和Tn=$\frac{1}{2}[（1-\frac{1}{3}）+（\frac{1}{3}-\frac{1}{5}）$+…+$（\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n+1}）]$=$\frac{1}{2}$$（1-\frac{1}{2n+1}）$=$\frac{n}{2n+1}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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