2．已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調遞增，則滿足f（2x-1）＜f（1）的x的取值范圍是（0，1）．

分析 由f（x）為偶函數(shù)且在[0，+∞）上單調遞增，便可由f（2x-1）＜f（1）得出|2x-1|＜1，解該絕對值不等式便可得出x的取值范圍．

解答 解：f（x）為偶函數(shù)；
∴由f（2x-1）＜f（1）得，f（|2x-1|）＜f（1）；
又f（x）在[0，+∞）上單調遞增；
∴|2x-1|＜1；
解得0＜x＜1；
∴x的取值范圍是（0，1）．
故答案為：（0，1）．

點評 考查偶函數(shù)的定義，增函數(shù)的定義，根據函數(shù)單調性解不等式的方法，以及絕對值不等式的解法．

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