【題目】拋物線的圖象關(guān)于
軸對稱，頂點在坐標原點，點
在拋物線上.
(1)求拋物線的標準方程；
(2)設(shè)直線
的方程為
，若直線與拋物線交于
兩點，且以
為直徑的圓過點
，求
的值.
【答案】（1）
；（2）
或
.
【解析】
（1）由題意可設(shè)拋物線的標準方程為：y2＝2px（p＞0），把點P（1，4）代入解得p．可得拋物線C的標準方程．
（2）直線l的方程為：y＝kx+1，代入拋物線方程，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）．由題意可得：
0，可得（x1﹣1）（x2﹣1）+（y1﹣2）（y2﹣2）＝0，把根與系數(shù)的關(guān)系代入即可得出．
（1）由題意可設(shè)拋物線的標準方程為：y2＝2px（p＞0），把點P（1，4）代入可得：42＝2p×1，解得2p＝16．
∴拋物線C的標準方程為：y2＝16x．
（2）直線l的方程為：y＝kx+1，代入拋物線方程可得：k2x2+（2k﹣16）x+1＝0，
△＝64﹣16k＞0，解得k＜4．
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），
∴
，
．
，
，
由題意可得：
.
∴17k2﹣46k﹣15＝0，
解得k
或k＝3．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一個工廠在某年連續(xù)10個月每月產(chǎn)品的總成本y（萬元）與該月產(chǎn)量x（萬件）之間有如下一組數(shù)據(jù)：
x | 1.08 | 1.12 | 1.19 | 1.28 | 1.36 | 1.48 | 1.59 | 1.68 | 1.80 | 1.87 |
y | 2.25 | 2.37 | 2.40 | 2.55 | 2.64 | 2.75 | 2.92 | 3.03 | 3.14 | 3.26 |
（1）通過畫散點圖，發(fā)現(xiàn)可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；
（2）①建立月總成本y與月產(chǎn)量x之間的回歸方程；
②通過建立的y關(guān)于x的回歸方程，估計某月產(chǎn)量為1.98萬件時，此時產(chǎn)品的總成本為多少萬元？
（均精確到0.001）
附注：①參考數(shù)據(jù)：
，
，
②參考公式：相關(guān)系數(shù)
，
回歸方程
中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點，G是EF的中點，現(xiàn)在沿AE、AF及EF把這個正方形折成一個空間圖形，使B、C、D三點重合，重合后的點記為H，那么，在這個空間圖形中必有（ ）
A. 
所在平面B. 
所在平面
C. 
所在平面D. 
所在平面
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】.已知函數(shù)
.
（1）求過點
的
圖象的切線方程；
（2）若函數(shù)
存在兩個極值點
， 
，求
的取值范圍；
（3）當
時，均有
恒成立，求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖， 
是邊長為3的正方形， 
平面
， 
平面
， 
.
（1）證明：平面
平面
；
（2）在
上是否存在一點
，使平面
將幾何體
分成上下兩部分的體積比為
？若存在，求出點
的位置；若不存在，請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＜0時，f（x）＝x2+2x．現(xiàn)已畫出函數(shù)f（x）在y軸左側(cè)的圖象如圖所示，
（1）畫出函數(shù)f（x），x∈R剩余部分的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)f（x），x∈R的單調(diào)區(qū)間；（只寫答案）
（2）求函數(shù)f（x），x∈R的解析式．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC中，頂點A(3,7)，邊AB上的中線CD所在直線的方程是
，邊AC上的高BE所在直線的方程是
.
（1）求點A關(guān)于直線CD的對稱點的坐標；
（2）求頂點B、C的坐標；
（3）過A作直線
，使B,C兩點到的距離相等，求直線的方程.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
