【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點，G是EF的中點，現(xiàn)在沿AE、AF及EF把這個正方形折成一個空間圖形，使B、C、D三點重合，重合后的點記為H，那么，在這個空間圖形中必有（ ）
A. 
所在平面B. 
所在平面
C. 
所在平面D. 
所在平面
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】峰谷電是目前在城市居民當中開展的一種電價類別．它是將一天24小時劃分成兩個時間段，把8：00—22：00共14小時稱為峰段，執(zhí)行峰電價，即電價上調；22：00—次日8：00共10個小時稱為谷段，執(zhí)行谷電價，即電價下調．為了進一步了解民眾對峰谷電價的使用情況，從某市一小區(qū)隨機抽取了50 戶住戶進行夏季用電情況調查，各戶月平均用電量以
，
，
，
，
，
（單位：度）分組的頻率分布直方圖如下圖：
若將小區(qū)月平均用電量不低于700度的住戶稱為“大用戶”，月平均用電量低于700度的住戶稱為“一般用戶”．其中，使用峰谷電價的戶數(shù)如下表：
月平均用電量（度） |
|
|
|
|
|
|
使用峰谷電價的戶數(shù) | 3 | 9 | 13 | 7 | 2 | 1 |
(1)估計所抽取的 50戶的月均用電量的眾數(shù)和平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；
(2)（
）將“一般用戶”和“大用戶”的戶數(shù)填入下面
的列聯(lián)表:
一般用戶 | 大用戶 | |
使用峰谷電價的用戶 | ||
不使用峰谷電價的用戶 |
(
)根據(jù)（）中的列聯(lián)表，能否有
的把握認為 “用電量的高低”與“使用峰谷電價”有關？
| 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 5.024 | 6.635 | 10.828 |
附：
，
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形
是等腰梯形， 
， 
， 
平面
， 
， 
．
（
）求證： 
平面
．
（
）求二面角
的余弦值．
（
）在線段
（含端點）上，是否存在一點
，使得
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由．
【答案】（
）見解析;（
）
;（
）存在， 
【解析】試題分析：（1）由題意，證明
， 
，證明
面
；（2）建立空間直角坐標系，求平面
和平面
的法向量，解得余弦值為
；（3）得
， 
，所以
， 
，所以存在
為
中點．
試題解析：
（
）∵
， 
，∴
．
∵
，∴
，∴
， 
．
∵
，且
，
、
面
，∴
面
．
（
）知
，∴
．
∵
面
， 
， 
， 
兩兩垂直，以
為坐標原點，
以
， 
， 
為
， 
， 
軸建系．
設
，則
， 
， 
， 
， 
，
∴
， 
．
設
的一個法向量為
，
∴
，取
，則
．
由于
是面
的法向量，
則
．
∵二面角
為銳二面角，∴余弦值為
．
（
）存在點
．
設
， 
，
∴
， 
， 
，
∴
， 
．
∵
面
， 
．
若
面
，∴
，
∴
，
∴
，∴
，∴存在
為
中點．
【題型】解答題
【結束】
19
【題目】已知函數(shù)
．
（
）當
時，求此函數(shù)對應的曲線在
處的切線方程．
（
）求函數(shù)
的單調區(qū)間．
（
）對
，不等式
恒成立，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（
）若
是函數(shù)
的一個極值點，求實數(shù)
的值．
（
）設
，當
時，函數(shù)
的圖象恒不在直線
的上方，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】拋物線的圖象關于
軸對稱，頂點在坐標原點，點
在拋物線上.
(1)求拋物線的標準方程；
(2)設直線
的方程為
，若直線與拋物線交于
兩點，且以
為直徑的圓過點
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
，且函數(shù)
是偶函數(shù).
（1）求
的解析式；.
（2）若不等式
在
上恒成立，求n的取值范圍；
（3）若函數(shù)
恰好有三個零點，求k的值及該函數(shù)的零點.
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