7．已知角α終邊上一點P（-$\sqrt{3}$，m），且sinα=$\frac{{\sqrt{2}m}}{4}$，則cosα=-$\frac{\sqrt{6}}{4}$．

分析 根據(jù)sinα=$\frac{{\sqrt{2}m}}{4}$=$\frac{m}{\sqrt{3{+m}^{2}}}$，求得m的值，再利用任意角的三角函數(shù)的定義，求得cosα的值．

解答 解：∵角α終邊上一點P（-$\sqrt{3}$，m），且sinα=$\frac{{\sqrt{2}m}}{4}$=$\frac{m}{\sqrt{3{+m}^{2}}}$，∴m=±$\sqrt{5}$，
則cosα=$\frac{-\sqrt{3}}{\sqrt{3+5}}$=-$\frac{\sqrt{6}}{4}$，
故答案為：-$\frac{\sqrt{6}}{4}$．

點評 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若（x2+ax+1）6（a＞0）的展開式中x2的系數(shù)是66，則實數(shù)a的值為（　　）
A．4B．3C．2D．l

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）對于任意的x1，x2∈R+恒有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）成立，且f（1）=$\frac{1}{4}$，則f（2015）=$\frac{2015}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的焦距為2，過右焦點和短軸一個端點的直線的傾斜角為$\frac{3π}{4}$，O為坐標原點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)斜率為k的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，記△AOB面積的最大值為Sk，證明：S1=S2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．（1）已知$\frac{\overline{z}}{1+i}$=2+i，求z．
（2）已知m∈R，復數(shù)z=$\frac{{m（{m+2}）}}{m-1}$+（m2+2m-3）i，當m為何值時z是虛數(shù)？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ex-ax-a（a∈R，e=2.71828…）．
（Ⅰ）當a=e時，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）當a=1時，求證：對任意的正整數(shù)n，都有$\frac{2}{2+1}$×$\frac{{2}^{2}}{{2}^{2}+1}$×…×$\frac{{2}^{n}}{{2}^{n}+1}$＞$\frac{1}{e}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．以T=4為周期的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{λ\sqrt{1-{x}^{2}}（x∈（-1，1]）}\\{3-3|x-2|（x∈（1，3]）}\end{array}\right.$（其中λ＞0），若方程f（x）=x恰有5個實數(shù)解，則λ的取值范圍是（　�。�
A．（4，8）B．（4，3$\sqrt{7}$）C．（$\sqrt{15}$，3$\sqrt{7}$）D．（$\sqrt{15}$，8）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．計算：
（1）（-2-i）（3-2i）                  
（2）$\frac{2+2i}{{{{（1+i）}^2}}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c且B=2A，則$\frac{c}{b-a}$的取值范圍是（　�。�
A．（0，3）B．（1，2）C．（2，3）D．（1，3）

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