Question

【題目】誠(chéng)信是立身之本，道德之基，某校學(xué)生會(huì)創(chuàng)設(shè)了“誠(chéng)信水站”，既便于學(xué)生用水，又推進(jìn)誠(chéng)信教育，并用“”表示每周“水站誠(chéng)信度”，為了便于數(shù)據(jù)分析，以四周為一周期，下表為該水站連續(xù)十二周（共三個(gè)周期）的誠(chéng)信數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)：

	第一周	第二周	第三周	第四周
第一個(gè)周期
第二個(gè)周期
第三個(gè)周期

（1）計(jì)算表中十二周“水站誠(chéng)信度”的平均數(shù)；

（2）分別從表中每個(gè)周期的4個(gè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取1個(gè)數(shù)據(jù)，設(shè)隨機(jī)變量表示取出的3個(gè)數(shù)中“水站誠(chéng)信度”超過(guò)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和期望；

（3）已知學(xué)生會(huì)分別在第一個(gè)周期的第四周末和第二個(gè)周期的第四周末各舉行了一次“以誠(chéng)為本”的主題教育活動(dòng)，根據(jù)已有數(shù)據(jù)，說(shuō)明兩次主題教育活動(dòng)的宣傳效果，并根據(jù)已有數(shù)據(jù)陳述理由.

Answer 1

【答案】（1）（2）見(jiàn)解析（3）兩次活動(dòng)效果均好．詳見(jiàn)解析

【解析】

（1）利用平均數(shù)公式能求出表中十二周“水站誠(chéng)信度”的平均數(shù)；（2）隨機(jī)變量的可能取值為0，1，2，3，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出的分布列和數(shù)學(xué)期望；（3）根據(jù)后繼一周都有提升可得兩次活動(dòng)效果均好．

（1）表中十二周“水站誠(chéng)信度”的平均數(shù)：

.

（2）隨機(jī)變量的可能取值為0，1，2，3，

，，

，，

∴的分布列為：

	0	1	2	3

.

（3）兩次活動(dòng)效果均好．

理由：活動(dòng)舉辦后，“水站誠(chéng)信度”由和到看出，后繼一周都有提升．