12．已知定義在R上的函數(shù)f（x）在（-∞，-2）上是減函數(shù)，若g（x）=f（x-2）是奇函數(shù)，且g（2）=0，則不等式xf（x）≤0的解集是（　　）
A．（-∞，-2]∪[2，+∞）B．[-4，-2]∪[0，+∞）C．（-∞，-4]∪[-2，+∞）D．（-∞，-4]∪[0，+∞）

分析 由g（x）=f（x-2）是奇函數(shù)，可得f（x）的圖象關(guān)于（-2，0）中心對稱，再由已知可得函數(shù)f（x）的三個零點(diǎn)為-4，-2，0，畫出f（x）的大致形狀，數(shù)形結(jié)合得答案．

解答 解：由g（x）=f（x-2）是把函數(shù)f（x）向右平移2個單位得到的，且g（2）=g（0）=0，
f（-4）=g（-2）=-g（2）=0，f（-2）=g（0）=0，結(jié)合函數(shù)的圖象可知，
當(dāng)x≤-4或x≥-2時，xf（x）≤0．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查抽象函數(shù)的圖象、單調(diào)性、奇偶性等性質(zhì)問題，解答時充分借助于題設(shè)中提供的條件信息，進(jìn)行合理推理和運(yùn)算，找出符合題設(shè)條件的零點(diǎn)，從而依據(jù)不等式所反映的問題的特征，數(shù)形結(jié)合得答案，是中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)f（x）=3x+sinx在x∈[0，π]上的最小值為0．

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3．直線$\sqrt{3}$x+y-2=0截圓x2+y2=4得到的劣弧所對的圓周角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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20．已知函數(shù)f（x）=x3-px2-qx圖象與x軸切于點(diǎn)（1，0），則f（x）極大值與極小值的和=$\frac{4}{27}$．

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7．設(shè)函數(shù)f（x）=（x2-2ax）lnx+bx2，a，b∈R．
（1）當(dāng)a=1，b=-1時，設(shè)g（x）=（x-1）2lnx+x，求證：對任意的x＞1，g（x）-f（x）＞x2+x+e-ex；
（2）當(dāng)b=2時，若對任意x∈[1，+∞），不等式2f（x）＞3x2+a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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17．已知集合A={0，1，2}，B={x|-2＜x＜1，x∈Z}，則A∪B=（　�。�
A．{0}B．{0，1，2}C．{-1，0，1，2}D．{-2，-1，0，1，2}

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4．命題“若a=0，則ab=0”的否命題是（　　）
A．若ab=0，則a=0B．若ab=0，則a≠0C．若a≠0，則ab≠0D．若ab≠0，則a≠0

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1．已知a，b＞0，且a≠1，b≠1，若logab＞1，則（　�。�
A．（a-1）（b-1）＜0B．（a-1）（b-a）＞0C．（b-1）（b-a）＜0D．（a-1）（a-b）＞0

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2．已知向量$\overrightarrow m=（\sqrt{3}cos\frac{x}{2}，1）$，$\overrightarrow n=（sin\frac{x}{2}，-{cos^2}\frac{x}{2}）$，設(shè)函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}+\overrightarrow m•\overrightarrow n$．又在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a，b，c，$f（A）=\frac{1}{2}$．
（1）求角A的大小；
（2）若a=3，且cos（B-C）+cosA=4sin2C．求c邊的大�。�

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