2．函數(shù)f（x）=3x+sinx在x∈[0，π]上的最小值為0．

分析 利用導(dǎo)數(shù)判斷f（x）的單調(diào)性，利用單調(diào)性得出f（x）的最小值．

解答 解：f′（x）=3+cosx＞0，
∴f（x）在[0，π]上是增函數(shù)，
∴fmin（x）=f（0）=0．
故答案為0．

點評 本題考查了導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，函數(shù)最值的計算，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-3x在x=±1處取得極值，過點A（1，m）作曲線y=f（x）的切線，若-3＜m＜-2，則滿足條件的切線條數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．1或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x+a|，若不等式f（x）≥6的解集為（-∞，-2]∪[4，+∞），則a的值為（　　）
A．-7或3B．-7或5C．-3D．3或5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-ln（x+a）+b，g（x）=x3．
（1）若函數(shù)f（x）在點（0，f（0））處的切線方程為x+y=0，求實數(shù)a，b的值；
（2）在（1）的條件下，當x∈（0，+∞）時，求證：f（x）＜g（x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在數(shù)列{an}中，a1=0，an+2+（-1）nan=2．記Sn是數(shù)列{an}的前n項和，則S2016-S2013=2016．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，摩天輪的半徑為50m，點O距地面的高度為60m，摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動，每3min轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上點P的起始位置在最低點處．
（1）試確定在時刻t（min）時點P距離地面的高度；
（2）在摩天輪轉(zhuǎn)動的一圈內(nèi)，有多長時間點P距離地面超過85m？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=-ex+ex（其中e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）設(shè)g（x）=lnx+$\frac{1}{2}$x2+ax．若對任意x1∈[0，2]，總存在x2∈[0，2]，使得g（x1）＜f（x2），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若tanα=1，則$\frac{1}{{{{cos}^2}α+sin2α}}$的值為（　　）
A．1B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知定義在R上的函數(shù)f（x）在（-∞，-2）上是減函數(shù)，若g（x）=f（x-2）是奇函數(shù)，且g（2）=0，則不等式xf（x）≤0的解集是（　�。�
A．（-∞，-2]∪[2，+∞）B．[-4，-2]∪[0，+∞）C．（-∞，-4]∪[-2，+∞）D．（-∞，-4]∪[0，+∞）

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