Question

10．小明在微信中給朋友發(fā)拼手氣紅包，1毛錢分成三份（不定額度，每份至少1分），若這三個(gè)紅包被甲、乙、丙三人搶到，則甲搶到5分錢的概率為$\frac{1}{39}$．

Answer 1

分析 先求出這三個(gè)紅包被甲、乙、丙三人搶到的基本事件總數(shù)，再求出甲搶到5分錢，包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出甲搶到5分錢的概率．

解答 解：由題知將1毛錢分成三份，每份至少1分錢，
可得到基本事件總數(shù)n=${C}_{8}^{2}=28$，
這3個(gè)紅包被甲、乙、丙三人搶到的基本事件數(shù)為：
（${C}_{8}^{2}-4$）${A}_{3}^{3}+4{C}_{3}^{1}$=156，
若甲搶到5分，由其余兩人共搶到5分，
有4種情況：（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），
∴甲搶到5分錢的概率p=$\frac{4}{156}=\frac{1}{39}$．
故答案為：$\frac{1}{39}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查甲搶到5分錢的概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．