已知平面向量
a
，
b
，|
a
|=2，
b
=（2，
3
），若|
a
-
b
|=
6
，則
a
•
b
的值是（　　）
A、
5
4
B、
3
4
C、
3
2
D、
5
2
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：先計算出
.
b
.
，然后由
6
=|
a
-
b
|=
a
2-2
a
•
b
+
b
2
，得
a
•
b
=
a
2+
b
2-6
2
=
5
2
．
解答： 解：∵
b
=（2，
3
），
∴
.
b
.
=
22+
3
2
=
7
，
又∵
6=
|
a
-
b
|=
(
a
-
b
)2
=
a
2-2
a
•
b
+
b
2

∴2
a
•
b
=
a
2+
b
2-6
由于|
a
|=2，
所以
a
•
b
=
a
2+
b
2-6
2
=
4+7-6
2
=
5
2
，
故選：D．
點評：本題考查向量的計算，靈活變形是關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江西省高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價格（元）與時間（天）的函數(shù)關系是。該商品的日銷售量Q（件）與時間（天）的函數(shù)關系是，求這種商品的日銷售額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BB1，D為AC的中點，AC1⊥平面A1BD．
求證：
（1）B1C∥平面A1BD；
（2）B1C1⊥平面ABB1A1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3-3x2+1，若f（x）存在唯一的零點x0，且x0＜0，則a的取值范圍是（　�。�
A、（2，+∞）
B、（1，+∞）
C、（-∞，-2）
D、（-∞，-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-alnx-1，g（x）=
ex
ex
，a＜0．
（1）曲線y=f（x）在x=1處的切線與直線2x-y+1=0平行，求a的值；
（2）若對任意的x1、x2∈[3，4]（x1≠x2），|f（x2）-f（x1）|＜|
1
g(x1)
-
1
g(x2)
|恒成立，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且b1=
2
+1，S3=3
2
+6
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）證明數(shù)列{bn}中任意不同的三項都不可能成為等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直三棱柱ABC-A1B1C1的所有頂點都在半徑為
5
的球面上，且AB=AC=1，BC=
2
，求此三棱柱的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=
1
16
（1+4an+
1+24an
），a1=1，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
2sin(
x
2
-
π
4
)
3
．
（1）求函數(shù)振幅、周期和頻率；
（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間和對稱軸．

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