15．已知某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），其中正（主）視圖、側(cè)（左）視圖都是等腰直角三角形，則這個(gè)幾何體的體積是4cm3．

分析 根據(jù)幾何體的三視圖，可知幾何體是有一側(cè)面垂直于底面的四棱錐，底面是上下底長為2，4，高為2的梯形，棱錐的高為2，根據(jù)體積公式可得結(jié)論．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖，可知幾何體是有一側(cè)面垂直于底面的四棱錐，底面是上下底長為2.4，高為2的梯形，棱錐的高為2，∴幾何體的體積是$\frac{1}{3}×\frac{2+4}{2}×2×2$=4cm3．
故答案為：4cm3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三視圖，考查空間簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征和運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

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6．不等式$\frac{2x-1}{x+3}$＞0的解集是（　　）
A．（$\frac{1}{2}$，+∞）B．（4，+∞）C．（-∞，-3）∪（4，+∞）D．（-∞，-3）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）

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3．已知向量$\overrightarrow a$=（x，x-1），$\overrightarrow b$=（1，2），且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則x=-1．

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10．已知拋物線E：y2=2px（p＞0），直線x=my+3與E交于A、B兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=6，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求拋物線E的方程；
（2）已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3，0），記直線CA、CB的斜率分別為k1，k2，證明$\frac{1}{{{k}_{1}}^{2}}$+$\frac{1}{{{k}_{2}}^{2}}$-2m2為定值．

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20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ax2-（2a+1）x+2lnx．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在x=1和x=3處的切線互相平行，求a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=（x2-2x）ex，若對(duì)任意x1∈（0，2），均存在x2∈（0，2），使得f（x1）＜g（x2），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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7．已知二次函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸x=2，f（x）的最小值為-3，且滿足f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式．
（2）若f（（$\frac{1}{2}$）x）＞k對(duì)x∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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4．已知曲線y=x+lnx在點(diǎn)（1，1）處的切線與曲線y=ax2+（a+2）x+1相切，則a=（　　）
A．4B．8C．2D．1

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5．在空間中，下列說法正確的是（　　）
A．垂直于同一平面的兩條直線平行B．垂直于同一直線的兩條直線平行
C．沒有公共點(diǎn)的兩條直線平行D．平行于同一平面的兩條直線平行

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