Question

14．在△ABC中，b=$\sqrt{3}$，c=1，B=60°，則A=（　�。�

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{π}{2}$
• D． $\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 由已知利用正弦定理可得sinC=$\frac{1}{2}$，利用大邊對大角可求C的值，進(jìn)而利用三角形內(nèi)角和定理可求A的值．

解答 解：∵b=$\sqrt{3}$，c=1，B=$\frac{π}{3}$，
∴利用正弦定理可得：sinC=$\frac{csinB}$=$\frac{1×\frac{\sqrt{3}}{2}}{\sqrt{3}}$=$\frac{1}{2}$，
又∵c＜b，可得：C=$\frac{π}{6}$，
∴A=π-B-C=$\frac{π}{2}$．
故選：C．

點評 本題主要考查了正弦定理，大邊對大角，三角形內(nèi)角和定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．