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4．如果一系列的函數滿足：解析式相同，值域相同但定義域不同，則稱這些函數叫做“孿生函數”．那么解析式為y=3x2+4，值域為{7，16}的“孿生函數”共有9個．

分析 根據“孿生函數”的定義確定函數定義域的不同即可．

解答 解：值域為{7，16}，則定義域中至少含有1和-1中一個，且至少含有2和-2中的一個．
當定義域有兩個元素時，有四種：{1，2}，{-1，2}，{1，-2}，{-1，-2}；
當定義域有三個元素時，有四種：{-1，1，2}，{-1，1，-2}，{1，-2，2}，{-1，-2，2}；
當定義域有四個元素時，有一種：{-1，1，-2，2}．共9個．
故答案為：9．

點評 本題主要考查函數定義域和值域的求法，利用“孿生函數”的定義是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
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